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Primitive

Posté par
nat2108 05-05-21 à 17:49

Bonjour, quelqu'un peut-il m'expliquer étape par étape, comment on fait pour trouver une primitive de cette fonction : $\large \frac{x}{(2x^2+1)^2}$ ?

Merci d'avance!

Posté par re : Primitive 05-05-21 à 17:49

$\large \frac{x}{(2x^2+1)^2}$

Posté par re : Primitive 05-05-21 à 18:03

salut

poser $u(x) = 2x^2 + 1$ et réfléchis avec ton tableau des dérivées pour reconnaitre f (ta fonction) comme une dérivée de ...

Posté par re : Primitive 05-05-21 à 18:11

On pose u(x) = 2x²+1 ==> u'(x) = 4x

Soit f(x) = $\large \frac{4x}{(2x^2+1)^2}*\frac{1}{4}$

Donc une primitive de f(x) est de la forme $\large \frac{-1}{(n-1)u^{n-1}}$

F(x) = $\large \frac{-1}{(u^{n-1})}*\frac{1}{4}=\frac{-1}{4(2x^2+1)}$

Posté par re : Primitive 05-05-21 à 18:18

voila c'est ça !!

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