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Primitive avec une racine carrée

Posté par
holacestmoi 11-10-17 à 19:22

Bonjour,
Je dois déterminer la primitive de f(x) = (x+2)/√x^3+6x+5
Je sais que je dois faire apparaître le u' au numérateur, et la primitive sera alors 2√u
Sauf que je n'arrive pas du tout à faire apparaître le u'
Pourriez-vous m'aider ? Merci

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Primitive avec une racine carrée 11-10-17 à 19:23

Bonjour,
une primitive et pas "la".

Posté par
philgr22re : Primitive avec une racine carrée 11-10-17 à 19:25

Bonsoir,
As tu bien recopié le texte?

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Primitive avec une racine carrée 11-10-17 à 19:26

Il ne manquerait pas un carré au dessus du x au numérateur ?

Posté par
holacestmoire : Primitive avec une racine carrée 11-10-17 à 19:28

Oui excusez moi, je commence juste à utiliser ce vocabulaire.
Oui oui c'est bien l'énoncé (je précise que la racine carrée porte sur tout le dénominateur)

Posté par
holacestmoire : Primitive avec une racine carrée 11-10-17 à 19:29

En effet, c'est ce que je me suis dit, auquel cas je pourrai la faire

Posté par
holacestmoire : Primitive avec une racine carrée 11-10-17 à 19:30

A la rigueur, j'irai demander à mon prof demain s'il n'y a pas une erreur ..

Posté par
alb12re : Primitive avec une racine carrée 11-10-17 à 19:37

salut,
un intervalle est-il precise ?

Posté par
holacestmoire : Primitive avec une racine carrée 11-10-17 à 19:40

Oui, sur R

Posté par
alb12re : Primitive avec une racine carrée 11-10-17 à 19:43

impossible ni avec x^3 ni avec x^2

Posté par
holacestmoire : Primitive avec une racine carrée 11-10-17 à 19:46

Ah mince... c'est pourtant réellement ce qui est écrit. Je vais aller voir mon prof demain

Posté par
holacestmoire : Primitive avec une racine carrée 11-10-17 à 19:46

Merci

Posté par
Sylvieg Moderateurre : Primitive avec une racine carrée 11-10-17 à 20:30

x3+6x+5 n'est pas toujours positif sur . Chercher une primitive sur , alors que la fonction n'est pas définie, n'a pas de sens.

Le premier terme du numérateur serait x2 au lieu de x , il y aurait moyen de faire apparaître u' .

Posté par
nadiasoeur123re : Primitive avec une racine carrée 12-10-17 à 10:12

Bonjour ;

Soient \alpha \in ]- 1 ; 0[ et f la fonction définie sur [\alpha ; + \infty[ par f(x) = \sqrt{x^3 + 6x + 5} et dérivable sur ]\alpha ; + \infty[ .

On a : f'(x) = \dfrac{1}{2}  \dfrac{3x^2 + 6}{\sqrt{x^3 + 6x + 5}} donc on peut conclure .

Posté par
philgr22re : Primitive avec une racine carrée 12-10-17 à 18:12

nadiasoeur123 @ 12-10-2017 à 10:12

Bonjour ;

Soient \alpha \in ]- 1 ; 0[ et f la fonction définie sur [\alpha ; + \infty[ par f(x) = \sqrt{x^3 + 6x + 5} et dérivable sur ]\alpha ; + \infty[ .

On a : f'(x) = \dfrac{1}{2}  \dfrac{3x^2 + 6}{\sqrt{x^3 + 6x + 5}} donc on peut conclure .

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