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primitive d exp

Posté par MarK (invité) 11-05-05 à 14:08

bonjour
je cherche une primitive d'une fonction de la forme suivante :

f(x) = exp((x-a)²/b²)

je n'arrive pas à trouver de résultat cohérent
auriez vous la gentillesse de m'indiquer quelle est la forme générale de la primitive de cette fonction

d'avance merci

Posté par
Nightmare
re : primitive d exp 11-05-05 à 14:14

Bonjour

Ce genre de primitives ne s'exprime pas en nombre fini de fonction usuelle .

Es-tu sur qu'on te demande réellement de trouver une primitive de f ?


Jord

Posté par MarK (invité)re : primitive d exp 11-05-05 à 14:17

oui , certrain

en fait c'est un problème de physique
j'ai besoin de cette exp pour des positions et je dois trouver la fonction pour commander son déplacement donc sa primitive

Posté par
Nightmare
re : primitive d exp 11-05-05 à 14:18

A la rigueur on peut utiliser la fonction erf mais elle n'est pas connue en terminale ...

Posté par MarK (invité)re : primitive d exp 11-05-05 à 14:19

je ne la connait pas
est ce que ca aide si a et b ont des valeurs finies ?

Posté par
Nightmare
re : primitive d exp 11-05-05 à 14:20

Non pas vraiment ...

quoi qu'il en soit on sera en présence de exp(x^{2}) qui n'admet pas de primitive usuelle

Posté par MarK (invité)re : primitive d exp 11-05-05 à 14:21

ben voila c ca mon pb

Posté par MarK (invité)re : primitive d exp 11-05-05 à 14:28

ca ressemble à quoi une fonction erf ?

Posté par
H_aldnoer
re : primitive d exp 11-05-05 à 14:31

slt


c moi ... tu c la personne qui pose bcp de questions Nightmare

c quoi une fonction erf


@+ sur l' _ald_

Posté par
Nightmare
re : primitive d exp 11-05-05 à 14:34

Re

La fonction erf est la fonction d'erreur définie par :
3$\rm erf(x)=\frac{2}{\sqrt{\pi}}\Bigint_{0}^{x} e^{-t^{2}}dt


Jord

Posté par MarK (invité)re : primitive d exp 11-05-05 à 14:36

ok et la primitive de ma fonction serait en
erf ( kkchose ) ?

Posté par
H_aldnoer
re : primitive d exp 11-05-05 à 14:38

re

quant je disais que tu savais tout

ci ce n'est pas trop demander quelles sont les applications de celle-ci

Posté par
Nightmare
re : primitive d exp 11-05-05 à 14:43

Hum , je crois qu'elle est utilisé en statistique mais je ne sais plus comment ( je n'aime pas les stats )

Mark , avec la fonction d'erreur :

3$\rm \int f(x)dx= {1\over 2}\sqrt{\pi}\sqrt{-b} {erf} \left( {x \over\sqrt{-b}} + {a\over b} \sqrt{-b}\right)


Jord

Posté par MarK (invité)re : primitive d exp 11-05-05 à 14:46

alors c un projet pour recréer un spectre de lumière continu ( un arc en ciel )
à partir de trois couleurs ( rouge , vert , bleu )
et la recombinaison optimale se fait avec trois gaussiennes ( d'ou la forme de la formule )
les gaussiennes représentent donc la position des spots et moi , je peux piloter leur position
la gaussienne est obtenue par une variation de la vitesse , donc la primitive de ma fonction qui donne la position

voila

Posté par MarK (invité)re : primitive d exp 11-05-05 à 14:47

ok merci je vais voir ce que ca donne



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