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primitive d'une exponentielle

Posté par mixav (invité) 19-08-07 à 21:39

bonjour

je m'addresse à vous car je n'arrive pas à trouver la primitive d'une exponentielle, du type:
e(u)
car j'en ai besoin pour faire une integration

( entre a et b ) de     exp(-z² / 2)dz

merci

Posté par
Nightmare
re : primitive d'une exponentielle 19-08-07 à 21:40

Bonjour,

essaye de passer en polaire puis d'appliquer fubini.

Posté par
raymond Correcteur
re : primitive d'une exponentielle 19-08-07 à 22:17

Bonsoir Nightmare et mixav.

Nightmare : si mixav est en terminale, il aura du mal à appliquer tes conseils (judicieux).

mixav : cette intégrale ne peut pas s'expliciter au moyen des fonctions classiques. Si a et b te sont numériquement donnés, tu dois passer par une table de Gauss pour disposer d'une valeur approchée du résultat.

A plus RR.

Posté par mixav (invité)re : primitive d'une exponentielle 19-08-07 à 22:21

merci pour vos conseils
je parle effectivement d'une table de gauss, mais je veux la tracer, entre 0 et 3.1 (le résultat est donc entre 0.5 et 1)
je voudrais savoir coment calculer cette table de gauss, et donc quelle est la primitive de exp(-z² / 2)
merci

Posté par
raymond Correcteur
re : primitive d'une exponentielle 19-08-07 à 22:26

Tu ne peux pas la calculer par les procédés classiques de recherche de primitive. Tu dois utiliser des méthodes d'approximation. C'est d'ailleurs pour cela que les tables de Gauss existent.
Attention, ces tables sont généralement construites pour :

3$\textrm F(a) = \frac{1}{\sqrt{\pi}}Bigint_{0}^{a}e^^{-x^2/2)dx

Posté par
raymond Correcteur
re : primitive d'une exponentielle 19-08-07 à 22:29

Pardon : erreur de Latex

3$\textrm F(a) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}\Bigint_{0}^{a}exp(-\frac{x^2}{2})dx.

A plus RR.

Posté par
Nightmare
re : primitive d'une exponentielle 19-08-07 à 22:42

Bonsoir Raymond.

Désolé, j'étais persuadé d'être dans la section "autre".

Posté par
raymond Correcteur
re : primitive d'une exponentielle 20-08-07 à 00:10

No problem ...

Cordialement RR.



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