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Primitive d'une fonction racine carré
Bonjour je dois trouver la primitive de cette fonction
A= x racine de 1+x
Mon travail:
u(x)=1+x u'(x)=1
une primitive de f est F= u'u^(1/2)
F= (2/3)*u^(3/2)
Je me suis trompé ?
Autrement :
Par changement de variable (hors programme si tu es en France).
Poser : 1+x = t² (x = t²-1)
dx = 2t dt
x.V(1+x) dx = (t²-1).t*2t dt = (2t^4 - 2t²) dt
S x.V(1+x) dx = S (2t^4 - 2t²) dt = 2t^5/5 - 2t³/3 = 2t³/15 * (3t² - 5) = (2/15).(1+x)^(3/2) * (3 + 3x - 5) = (2/15).(1+x)^(3/2) * (3x - 2)
F(x) = (2/15).(3x - 2).(1+x)^(3/2) est une primitive de f(x) = x.V(1+x) pour x >= -1
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Sauf distration. 
Heu Oulala je comprends que racine de 1+x equivaut à (1+x)^(1/2) mais le reste je suis complètement perdu, vous pouvez développer un peu plus s'il-vous-plait.
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