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Primitive de 1 / x +1

Posté par
night9502 12-06-12 à 13:26

Salut
je cherche à avoir la primitive de 1 / (x + 1) pour mon intégration par parties.
Il est dit dans l'énoncé que 1 / (x + 1) = 1 - [1 / (x + 1)]
Mais ensuite comment trouve-t-on la primitive de cette forme ?
merci d'avance

Posté par
pgeodre : Primitive de 1 / x +1 12-06-12 à 13:33

la dérivée de ln|x + 1| est 1/(x+1)

Posté par
night9502re : Primitive de 1 / x +1 12-06-12 à 13:39

Hum, il faut l'admettre ?

Posté par
Leonegresre : Primitive de 1 / x +1 12-06-12 à 14:14

Bonjour,


J'ai quelque doute sur le fait que l'énoncé indique que :  1/(x + 1)=1-[1/(x + 1)]

Ne serait-ce pas plutôt x/(x + 1) = 1-[1/(x + 1)]  ?

Pour ce qui est d'une primitive de f(x)=\frac{1}{x+1}, c'est effectivement F(x)=ln\mid x+1\mid +c

En fait, ta forme dérivée est sous la forme \frac{U'(x)}{U(x)}

Posté par
night9502re : Primitive de 1 / x +1 12-06-12 à 14:41

Effectivement , c'est bien x/(x + 1) = 1-[1/(x + 1)] ...

Merci de ta réponse !

Posté par
Leonegresre : Primitive de 1 / x +1 13-06-12 à 08:37

Si tu en as d'autres.


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