bonsoir...

ta "logique" en matière de primitive me paraît curieuse Mathilde.

Peux-tu m'expliquer en quoi la primitive de 1/x³ peut se déduire logiquement des primitives de 1/x et 1/x² ?

(il faut mettre le doigt sur l'erreur pour la corriger)

MM

Je pensais faire 1 / (x^3) en intégrant par partie avec u = 1 / x => u' = -1 / x²
v' = 1 / x² => v = -1 / x
Ainsi [ 1 / x²] - 1 / (x^3)
Mais je reviens au point de départ.
C'est pour ça que je n'y arrive pas.

ah ce n'est pas bête...

mais cela te donne 1/x³dx = [- 1/x²] - 1/x³dx

et donc 2*1/x³dx = [- 1/x²]

ce qui te donne bien 1/x³dx = - 1/(2x²)

qui est bien UNE primitive de 1/x³ et non pas -1/x² comme tu le disais dans ton premier post...

Mais c'est un peu prendre une mitraillette pour tuer une poule !

Si a est un nombre réel... quelle est la dérivée de x^a ?

ax^a-1
Pourquoi?

Merci pour l'explication.

bien et 1/x³... cela peut s'écrire x^quoi?

- 3x² / x⁶ = -3 / x³
Mais là je ne comprend pas.

moi non plus, je ne comprends pas ce que tu écris !

je te demande simplement d'écrire 1/x³ comme une puissance de x !

tu as vu dans ton cours sur les primitives que :

pour a -1 , UNE primitive de x^a est x^a+1/(a+1)

non ?

Ah ok!
x^-3, non?

voilà !

et -3 -1

donc applique ta formule du cours

tu as bien dans ton cours la formule que j'évoquais à 23:41 ?

Oui merci beaucoup.

ce fut un plaisir...

MM

peut-on également appliquer une formule de primitive qui est: 1/x^n --> -n/((n-1)x^(n-1)) il me semble!!