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Primitive de 1/x^4

Posté par
ninha 15-03-09 à 12:11

Bonjour, je suis en terminale STI arts appliqués, Aujourd'hui j'ai attaqué les révisions pour le bac en maths... MAis problèmes dans mes exercices corrigés je n'arrive pas a trouver le même résultat

j'ai donc :

f(x) = 1/x4
la réponse étant F(x) = -1/3x3

et moi j'ai beau calculer avec les formules de mon cahier et je trouve = -4/x5...

Comment dois-je procédé dans des cas de primitives comme celle-ci??

Posté par
olive_68re : Primitive de 1/x^4 15-03-09 à 12:18

Bonjour,

Enfet quand c'est comme ça il faudrais plutôt ce remener à des exposants négatifs..

Soit 4$\fr{1}{x^4}=x^{-4}

Et la pour avoir la primitive tu te sers de la formule:

     Fonction : 4$x^n  \to    Primitive : 4$\fr{1}{1+n}x^{n+1}

Posté par
ninhare: primitive 15-03-09 à 12:31

Ah oui! ok sa marche! merci beaucoup

est-ce-que je dois utilisé la même formule pour 2/x2??
car =  2/1 multiplier par  x2= x-2 .. c'est bien ce que je dois faire?

Posté par
olive_68re : Primitive de 1/x^4 15-03-09 à 12:37

De rien

Oui utilise la même formule,

4$\fr{2}{x^2}=2x^{-2}

Et maintenant tu utilises la formules que je t'est posté précédement, et tu trouves ??

Posté par
ninhare: primitive 15-03-09 à 12:41

ENFETE LE COMPLET CETAIT =
f(x)= 5x + 2/x2

et jai trouvé que F(x) = 5x2 / 2    -     2 / x

c'est ok?

Posté par
olive_68re : Primitive de 1/x^4 15-03-09 à 12:42

Oui bravo !

Posté par
ninhare: primitive 15-03-09 à 12:51

Merci à toi surtout !
Ouf enfin un poids en moins sur ma conscience. Je continue aux révisions.
A la prochaine!!!

Posté par
olive_68re : Primitive de 1/x^4 15-03-09 à 12:56

De rien

Tant mieux si j'ai pus t'aider pour que tu comprennes

A+

Posté par
olive_68re : Primitive de 1/x^4 15-03-09 à 12:57

(Bon courage pour tes révisions )

Posté par
ninhanouveau Probleme avec x[sup]3[/sup]+1/ x [sup]2[/sup] 16-03-09 à 12:54

f(x) = x3+1/  x 2

Voila je rencontre le même problème j'arrive pas à résoudre.
je ne sais pas comment procédé.

Posté par
elievalré 16-03-09 à 17:05


la dérivée de 3$x^{4}=4x^{3}
tu en déduis que la primitive de 3$x^{3}=\frac{x^{4}}{4}
pour la primitive de 3$\frac{1}{x^{2}}=x^{-2} tu utilises la formule donnée par olive_68; ça donne 3$\frac{1}{-1}x^{-1}=-\frac{1}{x}
OK olive_68?

Posté par
ninhare : Primitive de 1/x^4 16-03-09 à 17:37

Bah non moi jai trouvé la meme réponse mais le corrigé de mon professeur met :

x3-2/2x

Posté par
elievalré 16-03-09 à 18:53

f(x)=3$\frac{x^{3}+1}{x^{2}} ou 3$x^{3}+\frac{1}{x^{2}}?

Posté par
ninhare : Primitive de 1/x^4 16-03-09 à 19:15

3$\frac{x^{3}+1}{x^{2}}

Posté par
ninhare : Primitive de 1/x^4 16-03-09 à 19:16

euh jarrive pas a faire les fraction je suis nouvelle sur ce forum
c'est la première que tas mise

Posté par
olive_68re : Primitive de 1/x^4 16-03-09 à 19:25

Tu ecris ta fraction :

Citation :
3$\frac{x^{3}+1}{x^{2}}


Puis tu la surlignes et tu cliques sur la touche \fbox{LTX}

\to ça fera apparaître la fraction quand tu posteras

Pour la primitive de 4$\fr{x^3+1}{x^2} je trouve 4$\fr{x^2}{2}-\fr{1}{x} mais pas ce que ton professeur trouves ^^

Posté par
ninhare : Primitive de 1/x^4 16-03-09 à 19:29

J'aimerai plusieurs avis pour voir parce que moi aussi je trouve comme toi.
Parce que tout le monde de ma classe a bien notée la même réponse...

Merci pour l' explication pour la fraction

Posté par
elievalré 16-03-09 à 19:33

3$\frac{x^{2}}{2}-\frac{1}{x}=\frac{x^{3}-2}{2x}

Posté par
ninhare : Primitive de 1/x^4 16-03-09 à 19:40

la prof a mis f(x)=3$\frac{x^{3}+1}{x^{2}}
F(x) = 3$\frac{x^{3}-2}{2x} dans I=]0,+infini[

Posté par
olive_68re : Primitive de 1/x^4 16-03-09 à 19:40

Ah!! La fraction qu'il y avais écris dans ton post de \fbox{17h37} je ne l'avais pas lu comme ça ^^ met plus de parenthèses la prochaines fois

A bien joué elieval

Posté par
ninhare : Primitive de 1/x^4 16-03-09 à 19:41

mais j'ai pas compris comment il fallait procédé

Posté par
olive_68re : Primitive de 1/x^4 16-03-09 à 19:45

Trouver une primitive de 4$\fr{x^3+1}{x^2} n'est pas facile si tu laisse ça sous cette forme mais,

4$\fr{x^3+1}{x^2}=x+\fr{1}{x^2}

Une primitive de 4$x est simple c'est 4$\fr{x^2}{2}
Une primitive de 4$\fr{1}{x^2} est simple aussi c'est 4$-\fr{1}{x}

Donc 4$\fbox{F(x)=\fr{x^2}{2}-\fr{1}{x}} et tu met au même dénominateur

Tu trouves ce que ta prof as écris

Posté par
ninhare : Primitive de 1/x^4 17-03-09 à 07:25

ah ok! Merci beaucoup ! Il faudra que j'y pense le jour du BAC... dur dur..
Merci Beaucoup elieval et olive
et c'est repartit pour les maths matinal... vacances vacances... cela n'a plus rien des vacances.
Bonne journée

Posté par
elievalré 17-03-09 à 11:52

de rien!
on a tous appris quelque chose grâce à ton topic!

Posté par
elievalré 17-03-09 à 13:46

pour la 1ère c'est plutot 3$\frac{-1}{3x^{3}}

Posté par
ninhaun petit "jeux" 17-03-09 à 14:25

Il s'agit de remplir le tableau alors moi je l'ai fait mais je ne sais pas si c'est bon.

IRRR]0, +RR
F(x)x4
f(x)x21/x23
f'(x)1sin x



Et moi donc j'ai trouvé ça:
IRRR]0, +RR
F(x)x3/3x2/2x41/3x-sin(x)3x
f(x)x2x4x31/x2-cos(x)3
f'(x)2x112x2-2/x3sin (x)0


désoler je n'arrive pas a bien faire les fractions ^^

Posté par
elievalré 19-03-09 à 09:44

je ne trouve pas la même chose pour f(x)=3$f(x)=\frac{1}{x^{2}}=x^{-2}

3$F(x)=\frac{-1}{x}
on a déjà fait ce calcul plus haut
de même si on dérive: f'(x)=\frac{-2}{x}
non?


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