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Primitive de (1-cos (2x))/2
Bonjour,
Je souhaite calculer une primitive de f(x)=(1-cos (2x))/2.
Donnez moi votre avis, s'il vous plait.
D'accord. Je vais essayer de comprendre le raisonnement.
On sait que x->sin x + k est une primitive de x->cos x.
Donc, x->sin (2x) est une primitive de x-> cos (2x).
Donc, x->(sin (2x))/2 est une primitive de x-> (cos (2x))/2.
Jusque là, ça va ?
Est-ce qu'il existe une formule pour calculer la primitive d'une fonction du type ;
x->cos (u (x)) ?
Oui, non ?
j'avais carrément envie de dire que c'était faux, mais je voulais pas m'exposer a une parade de jamo, donc j'ai dit un gentil "tu es sur?" 
j'avais carrément envie de dire que c'était faux, mais je voulais pas m'exposer a une parade de jamo, donc j'ai dit un gentil "tu es sur?"
Pas de parade à craindre, il m'arrive de me tromper aussi !
Ok, quand c'est la première fois qu'on voit cette formule, je te dis pas qu'on trouve ça magnifique.
Merci !
En fait, c'est une application de la dérivation de la composée de 2 fonctions, pour des fonctions trigo.
J'avais répondu sans actualiser la page pour lire les autres réponses ...
J'attend que tout le monde soi d'accord (ou éventuellement pas d'accord) au sujet de " La primitive de cos(u) est sin(u)/u' "
c 'est un mythe qui s'effondre pour moi J'attend que tout le monde soi d'accord (ou éventuellement pas d'accord) au sujet de " La primitive de cos(u) est sin(u)/u' "
Non, c'est faux, comme l'a dit lafol, ce n'est vrai que si la fonction u est affine.
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