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primitive de 1/sinx

Posté par
moonman 06-06-10 à 01:11

qui peut me trouver la primitive de 1/sinx...svp!

Posté par re : primitive de 1/sinx 06-06-10 à 02:11

$4$\red{\text{Bonsoir,}}$

$\frac{1}{\sin\,x}=\frac{\sin\,x}{1-\cos\,x}-\frac{\cos\,x}{\sin\,x}$

Posté par re : primitive de 1/sinx 06-06-10 à 18:25

merci...mais je ne vois toujours pas.tu pourrais me donner la démarche stp

Posté par re : primitive de 1/sinx 06-06-10 à 23:48

Une fois démontré que pour $x\not=k\pi$ :

$\frac{1}{\sin\,x}=\frac{\sin\,x}{1-\cos\,x}-\frac{\cos\,x}{\sin\,x}$ ,

on obtient une primitive à vue de $f(x)=\frac{1}{\sin\,x}$ :

$F(x)=\ln\,(1-\cos\,x )-\ln\,|\sin\,x|$ sur des intervalles ad hoc.

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