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Primitive de x²/x+1

Posté par
kits
14-03-11 à 22:02

Bonjour,

voila je pose mon petit problème qui a l'aire tout bête et facile mais que j n'arrive pas a trouver depuis une bonne demi heure :/.

Donc la question est de déterminer une primitive de x²/(x+1) tel que F(1)=1/2.

Le problème c'est que jamais j'ai eu le carré au numérateur, il a toujours été au dénominateur pour ensuite aller sur U'/U, je ne trouve pas quel formule utiliser pour trouver la bonne primitive ...

Merci d'avance.

Posté par
sloreviv
re : Primitive de x²/x+1 14-03-11 à 22:03

bonjour
x²=(x²-1)+1 et
x²/(x+1)=(x-1)+(1/(x+1))

Posté par
kits
re : Primitive de x²/x+1 14-03-11 à 22:09

La réponse concorde avec le fait de démontré de que F(1)=1/2 mais je ne comprend absolument pas comment tu a fais :/ désolé de te redéranger.

Posté par
sloreviv
re : Primitive de x²/x+1 15-03-11 à 19:29

ben c'est juste une astuce , sinon tu peux aussi dire x² est le debut de (x+1)²
x²=(x+1)²-2x-1
=(x+1)²-2(x+1)+1

x²/(x+1)=(x+1)-2+1/(x+1)=(x-1)+1/(x+1)



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