Inscription / Connexion Nouveau Sujet
primitive de la fonction exponentielle
Bonsoir,
alors voici mon problème : "Trouver a et b pour que la fonction F soit une primitive de la fonction f sur R, sachant que F(x) = (aX + b)ex et f(x) = (3X + 1)ex".
piste de recherche : j'ai développer f(x), sa donne : X3ex + ex. Après je cherche la primitive de cette fonction, ce qui donnerai, si je me trompe pas , 0.5X2 * 3ex + ex
(0.5X2 = un demi de x carré)
merci d'avance
Bonsoir,
Je pense qu'il est plus judicieux de partir dans l'autre sens.
Si F(x) = (ax+b)exp(x), alors que vaut F'(x) ?
Or, comme F est une (et non « la »...) primitive de f, on a F' = f, d'où par identification ......
alors sa donnerai : F(x) = ax*exp(x) + b*exp(x).
mais je ne vois pas comment on peut en déduire la primitive. Je sais que la primitive de la fonction exponentielle c'est aussi exponentielle de x.
Annuler
connectez vous