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Primitive de ln(x) ?

Posté par 1ssi (invité) 09-03-06 à 22:01

Bonjours à tous !!

Je cherches la primitive de ln(x) pour pouvoir resoudre une equation ! Quelqu'un pourrait-il me la donner s'il vous plait ?

Je vous remercie
Bonne continuation

Posté par drioui (invité)re : Primitive de ln(x) ? 09-03-06 à 22:04

salut
c'est   xlnx - x

Posté par
kaiser Moderateur
re : Primitive de ln(x) ? 09-03-06 à 22:05

Bonsoir 1ssi

Pour être plus exact, on dit que l'on cherche une primitive de la fonction ln (ln(x) n'est pas une fonction).
Pour en déterminer une, il suffit de faire une intégration par parties.

Kaiser

Posté par 1ssi (invité)oui certainement 09-03-06 à 22:07

merci mais je suis en term. je pensais que c'était un resultat connue é qu'on lapprenais plus tars mais la je ne sui pas capable de faire ce que tu as di je ne c meme pas ce ke c intégrer par partie mais merci (cest de la curiosité)

merci encore

Posté par
geo3
re : Primitive de ln(x) ? 10-03-06 à 11:52

Bonjour
int=intégrale
la formule est int{u'v}dx = uv - int{uv'}dx
int{ln(x)}dx = int{1.ln(x)}dx = int{x'.ln(x)}dx = x.ln(x) - int{x.(ln(x))'}dx =
x.ln(x) - int{x/x}dx  = x.ln(x) - int{1}dx  = x.ln(x) - x + cste
c'est la réponse de drioui

A++  geo3



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