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primitive de x2/x+2 ???

Posté par arftepol (invité) 01-03-05 à 11:57

Bonjour
je sais qu'il faut mettre un coefficient en utilisant la forme u'/u mais j'arrive jamais a le trouver
merci de votre aide

Posté par
Nightmare
re : primitive de x2/x+2 ??? 01-03-05 à 12:06

Bonjour

Si c'est bien :
\frac{x^{2}}{x+2}

alors il faut écrire :
\frac{x^{2}}{x+2}=\frac{x(x+2)-2x}{x+2}=x-\frac{2x}{x+2}
et :
\frac{2x}{x+2}=\frac{2x+4-4}{x+2}=2-\frac{4}{x+2}

On a donc :
\frac{x^{2}}{x+2}=x-2+\frac{4}{x+2}

On en déduit donc une primitive :
F(x)=\frac{1}{2}x^{2}-2x+4ln|x+2|


Jord

Posté par arftepol (invité)re : primitive de x2/x+2 ??? 01-03-05 à 12:45

merci

Posté par
Nightmare
re : primitive de x2/x+2 ??? 01-03-05 à 12:46

De rien



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