C'est un peu sorti du chapeau ton truc, la primitive de (x)/(x²+1)²
, vaut bien 1/(2(1+x²) , et non pas  - 2x/(x²+1)² , en effet, la
derivée de ca c'est  un truc qui auta du  (x^2 +1)^4 au denominateur
... donc c'est bien faux puisque tu dois avoir du carré.  Je
ne sais pas ou tu t'es trompé.

Gho

Je bloque  

Bon je vais faire une démonstration parce que je vois pas la ou je chie
  


f(x)= 1/(3x+1)²

Forme (u'/u²) --> 3/(3x+1)²

voila la je sais plus quoi faire

Bon , j'ai pas compris le dernier post .. .:p

Gho

En fait, j'ai la primitive f(x) = 1/(3x+1)² et je dois trouver
le resultat.

Peut tu m'expliquer comment faire etapes par etapes car je n'y
arrive vraiment pas

Merci

  Tu dois trouver la primitive de f(x) = 1/(3x+1)² , c'est ca?


Si oui , tu vois bien que tu as quelque chose de la forme (-1/u^2)
.
On est d'accord.  
  Pour une fonction  (ax+b)^n , la derivee de ce truc c'est :

   an(ax+b)^(n-1) , donc , si tu multiplie tout ca , par (ax+b) ,
tu aura  an(ax+b)^n , et si tu divises ca par an , tu auras la primitive.

  Derivée de  (ax+b)^n = an(ax+b)^(n-1)
  Primitive de  an(ax+b)^(n-1)  = (ax+b)^n
                
et si tu fais un petit changement d'indice, tu as :

n = n+1
Primitive de a(n+1)(ax+b)^(n) = (ax+b)^(n+1)
Tu divises des 2 cotés par a(n+1) , et tu as
Ce qui te fait :  Primitive de (ax+b)^n =  
[(ax+b)^(n+1)]
_____________
     a(n+1)

Tu as  : f(x) = 1/(3x+1)² = (3x+1)^(-2)
Primitive de (ax+b)^n =
[(ax+b)^(n+1)]
_____________
     a(n+1)

Donc primitive de (3x+1)^(-2) =  
(3x+1)^(-2+1)  
____________ =
3*(-2+1)

[(3x+1)^-1]/-3 .  Pour A= (3x+1)
on a : (A^-1)/-3 = (1/A)/-3 =  1/(-3A)  = -1/3A
Donc  on a : primitive de f(x)= -1/(3*(3x+1))

C'est mieux ???
Niveau terminale, je crois que tu vas comprendre , je ne sais pas
comment je pourrais faire autrement.

Gho