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Niveau terminale
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primitive difficile

Posté par
boisdevincennes
31-05-13 à 10:42

Bonjour,
voici une primitive à trouver - pas de borne:
sin4x * cos 2x
avec les formules de duplication ça ne fonctionne pas mieux.
intégration par partie- pas trouvé non plus
Merci de l'aide
Je poste dans terminale mais j'ai le niveau licence de maths pour info.

Posté par
veleda
re : primitive difficile 31-05-13 à 10:46

bonjour,
sin(a+b)=...
sin(a-b)=...
sin(a+b)+sin(a-b)=...

Posté par
athrun
re : primitive difficile 31-05-13 à 10:46

Bonjour,

\sin(4x)=2\sin(2x)\cos(2x)  donc  \sin(4x)\cos(2x)=2\sin(2x)\cos^2(2x)

En posant u(x)=\cos(2x), on cherche alors une primitive de -u'u^2.

Posté par
boisdevincennes
re : primitive difficile 31-05-13 à 11:13

ha. je trouvais déjà ça en fait: -cos3 (2x)/3
J'avais alors raison.
En vérifiant mes résultats j'ai du etre trompé par ce site:
http://gecif.simply-webspace.fr/perl/integrale.pl?q=%28cos[2*x]%29*%28sin[4*x]%29&Submit=Calculer+une+primitive

Posté par
boisdevincennes
re : primitive difficile 31-05-13 à 11:20

en fait c'est bon, les 2 résultats sont les memes:
les courbes sont superposées.
http://www.mathe-fa.de/fr.plot.png?uid=FSER51a86b12b9b9f2.54836081

Posté par
athrun
re : primitive difficile 31-05-13 à 15:32

ok



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