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primitive explication svp

Posté par candix (invité) 20-01-05 à 17:56

bonjour

j'ai un exo d'annabac a faire mais je ne trouve pas une question
bien sur le corrigé est sur internet vu que c'est le sujet de 2004 mais je ne veux pas recopier sans comprendre

donc la derivee c'est x'(t)= -2 * exp(-1/8t)+2
et on doit trouver

x(t)= 2t-16+16exp(-t/8)

merci d'avance

Posté par re : primitive explication svp 20-01-05 à 18:01

Bonjour

On peut écrire que :
$x'(t)=2\times 8\times-\frac{1}{8}\times e^{-\frac{1}{8}t}+2$
soit :
$x'(t)=16\times-\frac{1}{8}\times e^{-\frac{1}{8}t}+2$

En posant :
$u(t)=e^{-\frac{1}{8}t}\Longrightarrow u'(t)=-\frac{1}{8}e^{-\frac{1}{8}t}$

On a :
$x'(t)=16.u'(t)+2$

On en déduit toutes les fonctions x :
$x(t)=16.u(t)+2t+C$
soit :
$x(t)=2t+16.e^{-\frac{1}{8}.t}+C$

En prenant -16 comme constante on a bien :
$x(t)=2t+16.e^{-\frac{1}{8}t}-16$

Jord

Posté par candix (invité)re : primitive explication svp 21-01-05 à 19:42

je vous remercie

Posté par re : primitive explication svp 21-01-05 à 19:43

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