Bonjour,
Je suis confrontée à une question qui à mon avis nécessiterait d'effectuer une intégration par partie. Cependant, celle-ci n'étant pas au programme de terminale S, il me faut la résoudre d'une autre manière. Pourriez-vous m'aider ?
Voici la question :
Enoncé : f(x) = (x-1)e^1-x
Pour tout réel x> ou = 1, on pose : intégrale de f(t)dt allant de 1 à x = intégrale de (t-1)e^1-t allant de 1 à x
Dans la première question, j'ai démontré que F était croissante sur [1;+infini[.
La deuxième question (celle qui me pose problème) est :
Montrer que pour tout réel x appartenant à [1;+infini[, F(x) = -xe^1-x + 1

Merci d'avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter