pour -3x tu obtiens -3x²/2 et pour 1 tu as x
ainsi une primitive est de la forme
x^5/5+(2/3)x^4/4-3x^2/2+x+cste
Pour la deuxième je suppose que c'est
Alors une primitive est

Bonjour

Juste un petit rappel :

Une primitive de est d'ou le résultat de titimarion

euh je serai très curieux de savoir par quel mécanisme tu as obtenu -3x^2 / 2 et pour l'exponentielle c'est e^u et non pas u'(x)e^u(x) nightmare lol , enfin tu me comprends bien lol , ce que je veux  ce sont des explications avec le modele u et v à partir de ce que j'ai écrit , car la c'est pas clair du tout dans ma tete , désolé , c'est tres gentil de répondre mais si la réponse ne m'apporte aucune explication je ne vois pas l'intéret ... vous comprenez mon point de vue j'espere .

Non , je crois que tu ne m'a pas trés bien compris .

regarde .

lorsqu'on a :
, on peut trés bien l'écrire :


Or , on sait que la dérivée de x->2x+1 est 2 . Donc si l'on pose u(x)=2x+1 , f(x) s'écrit :


Cepandant , d'aprés ma remarque précédente que tu n'as pas compris , une primitive d'un fonction sous la forme :
est

On en déduit une primitive de f :
c'est a dire :


D'autre part , une primitive de est

Donc une primitive de x->x est :


Il s'ensuit alors une primitive de :

ok c'est déjà plus explicite , juste une derniere question , comment tu peux "prouver" que la primitive de 1 c'est x , et si je veux calculer la primitive de 2 , ou de 3 , ou de 48 , ça fera tjs x ?

Bonjour

Si tu veux comprendre , il faut prendre le probléme a l'envers .

dérives par exemple 3x , cela te donne 3 . dérives 58x , cela te donne 58 , dérive x , cela te donne 1 ect ...

Ce qui veut dire que la dérivée de kx est k . donc une primitive de k est kx

Compris ?

Autre maniére de voir le probléme :


Or , j'ai dit qu'une primitive de était

donc une primitive de (donc de 1) est :
c'est a dire x

dans ton 1er post nightmare , le 1/2 * 2e^2x+1 , ben le 1/2 tu le sors d'ou , en fait tout est clair sauf l'exponentielle , pourquoi écrire 1/2 , j'ai l'impression que ça a un rapport avec les dérivées , bref je mélange un peu ,
f(x) = e^2x+1 , pour calculer la primitive de ça , quel questions dois je me poser dans ma tete , est ce dérivable...?

Bon alors je reprend

on a :


Mais c'est aussi :


ce qui peut aussi s'écrire :
car

Et la alors on arrive a la forme car la dérivée de u(x)=2x+1 est u'(x)=2

Donc notre fonction s'écrit :


La primitive est donc :


Est-ce mieux ?

oui merci nightmare c'est déja bcp plus clair ( que ferais je sans toi lol ) , en passant tu fais quoi comme études si ce n'est pas indiscret?
il reste encore une question , la primitive de e^u c'est donc la dérivée de u multipliée par e^u , en fait ce qui m'interesse surtout c'est : QUELLES QUESTIONS DOIS JE ME POSER , avec les dérivées , exponentielle pour calculer les primitives .

Bonjour

Non , la primitive de n'est pas

C'est la primitive de qui est

Pourquoi ? parce que lorsque tu dérivée tu trouve

En fait il faut juste ce dire que si F est une primitive de f , alors F'(x)=f(x) .

Mais on ne peut pas utiliser cela partout , parfois c'est dur de trouver f a l'intuition c'est pour ca qu'il est meilleur de connaitre les formules de primitivations par coeur

En ce qui concerne mes études je suis en 2nd au lycée ( avec une légére avance en math )

Excuse moi apprenti, je n'avais pas trop le temps tout à l'huere, je voulais te guider en te donnant les résultats,

en fait si j'ai bien compris quand j'ai e^2x+1 , 1ere chose que je fais je dérive , ça me donne : 2*e^2x+1 et ensuite je pose l'équation :

2*e^2x+1 = e^2x+1

et faut donc multiplier la 1ere expression par 1/2 , voila j'ai compris le truc enfin lol , mais si je veux l'écrire sous forme de lettres ça me donne :

calculer la primitive de e^u donne :

1/n * (u'e^u)

euh oui enfin ça fonctionne pas vraiment , ça serait une perte de temps , il faut juste se dire :

j'ai tel expression , je veut arriver en multipliant ou en ajoutant tel chose a une expression plus facile a primitiver . Bon bien sur dans ta tête tu penses un peu comme une équation mais bon , mieux vaut ne pas le mettre sur ta copie

Pardon , je voulais dire :

ça ne fonctionne pas vraiment comme ça