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Primitives 2

Posté par
Samsco
06-05-20 à 18:16

Bonjour j'ai besoin de votre aide svp

Exercice :

Dans chacun des cas suivants , déterminer les primitives de la fonction f sur un intervalle K que l'on précisera.

a)~f(x)=(2x²+1)²
 \\ f(x)=4x^4+4x²+1
 \\ 
 \\ F(x)=\dfrac{4}{5}x^5+\dfrac{4}{3}x^3+x+c~(c\in \mathbb{R})
 \\ K=\mathbb{R}
 \\ 
 \\ b)f(x)=(x+1)²(x-1)
 \\ f(x)=(x²+2x+1)(x-1)
 \\ f(x)=x³+x²-x-1
 \\ F(x)=\dfrac{1}{4}x^4+\dfrac{1}{3}x^3-\dfrac{1}{2}x^2-x+c~(c \in \mathbb{R})
 \\ K=\mathbb{R}
 \\ 
 \\ c) f(x)=\dfrac{x²+x-1}{x^4}
 \\ f(x)=\dfrac{1}{x²}+\dfrac{1}{x^3}-\dfrac{1}{x^4}
 \\ F(x)=-\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{2x²}+\dfrac{1}{3x^3}+c~(c \in \mathbb{R})
 \\ K=R\{0}
 \\ 
 \\ d)f(x)=\dfrac{2-\sqrt{x}}{\sqrt{x}}
 \\ f(x)=\dfrac{2}{\sqrt{x}}-1
 \\ F(x)=4\sqrt{x}-x+c~(c\in \mathbb{R})
 \\ K=[0~;~+\infty[
 \\

Posté par
matheuxmatou
re : Primitives 2 06-05-20 à 18:24

très bien pour les primitives... avec juste un bémol pour le (c) ... K doit être un intervalle ... et pour le (d) où la fonction n'est pas définie en 0

Posté par
Mateo_13
re : Primitives 2 06-05-20 à 18:25

Bonjour,

il faut que tu nous montre des essais,
en précisant éventuellement quelle formule de primitive tu as utilisée.

Cordialement,
--
Mateo.

Posté par
Mateo_13
re : Primitives 2 06-05-20 à 18:25

Désolé, je n'avais pas vu tes essais.

Posté par
Pirho
re : Primitives 2 06-05-20 à 18:27

Re

il y a un problème pour K en c) et d)

Posté par
Pirho
re : Primitives 2 06-05-20 à 18:28

salut à tous ; vous allez plus vite que speedy Gonzales

Posté par
Samsco
re : Primitives 2 06-05-20 à 18:55

c) c'est a cause du latex qui absorbe " \ "
K=R\{0}

d)]0~;~+\infty[

Formules utilisées

k\in \mathbb{R}~~,n\in \mathbb{N}~~,c \in \mathbb{R}

a)u^n=(\dfrac{u^{n+1}}{n+1}+c)'
 \\ 
 \\ ku^n=(k.\dfrac{u^{n+1}}{n+1}+c)'
 \\ 
 \\ b)~Pareil~que~a)
 \\ 
 \\ c) \dfrac{1}{u^n}=(-\dfrac{1}{(n-1)x^{n-1}}+c)'
 \\ 
 \\ d) \dfrac{1}{\sqrt{x}}=(2\sqrt{x}+c)'
 \\

Posté par
matheuxmatou
re : Primitives 2 06-05-20 à 18:56

c : K doit être un intervalle

-{0} n'en est pas un

Posté par
Samsco
re : Primitives 2 06-05-20 à 19:05

K=]-\infty~;~0[\cup]0~;~+\infty[

Posté par
matheuxmatou
re : Primitives 2 06-05-20 à 19:11

ça c'est -{0} ... c'est de la paraphrase !

ce n'est toujours pas un intervalle

tu sais ce que c'est un intervalle ?

Posté par
Samsco
re : Primitives 2 06-05-20 à 20:19

Je ne comprend plus

Posté par
matheuxmatou
re : Primitives 2 07-05-20 à 10:18

un intervalle de R est un ensemble "d'un seul tenant" ... sans "trou" dedans... (on dit connexe)

c'est à dire que c'est un ensemble E tel que pour toutes valeurs a et b dedans, le segment [a;b] est inclus dedans.

R* n'en est pas un puisque si tu prends -1 et 1, le segment [-1;1] n'est pas contenu dans R*

donc pour le c, tu prends K=]- ; 0[ OU K=]0 ; +[ ... mais pas la réunion des deux

Posté par
Samsco
re : Primitives 2 07-05-20 à 14:10

Sérieux je choisi ce que je veux!

OK alors je vais prendre ]0 ; +[  

Posté par
Samsco
re : Primitives 2 07-05-20 à 15:41

Merci

Posté par
matheuxmatou
re : Primitives 2 07-05-20 à 17:35

pas de quoi



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