Bonjour

il suffit de connaitre ses formules :

Une primitive de :
est


un primitive de :
est


Jord

On dit que F(x) est une primitive sur I de f(x) si F'(x)=f(x).

il faut donc que tu trouves une fonction qui en la dérivant te donne la fonction qui t'ait donnée.

Par exemple e):
soit g(x)=(x²+2x-3)
g'(x)=2x+2=2(x+1)
Par conséquent e(x)=2g'(x)/g²(x)

or la derivée de 1/f, quand f ne s'annule pas est: -f'/f².
donc e(x)=-2*(-g'(x)/g²(x))
Donc e(x)= -2 *(1/g)'

Une primitive de e est donc

merci, je vais essayer de voir avec ça.
Par contre, il y a une formule pour a) et b) ?

Merci.

Pour le a

Si u(x) = x^4-1, alors u'(x) =4x³

f(x) = (1/4).u².u'

Une primitive F de f est donc: (1/4).u³/3 = (1/12).u³

F(x) = (1/12).(x^4-1)³  
----------
pour le b

si u(x) = x² - 3x + 3, alors u'(x) = 2x - 3

Donc g(x) = u.u'

Donc une primitive G de g est u²/2

G(x) = (1/2).(x²-3x+3)²
---------
Sauf distraction.  

merci à tous pour vos aides.
Je crois que j'ai compris.
@+

En fait, non, j'ai pas compris.
En fait, je crois que c'est au niveau des formules que je coince.
Quelqu'un pourrait-il m'expliquer ?

PS : vos réponses sont bonnes, car l'exo est corrigé dans le bouquin, mais je ne comprend pas comment vous les trouvées.

Merci d'avance.

Bonjour

je reprend la premiére :



Bon , déja , il faut connaitre ses formules . On a :



essayons de voir apparaitre cette forme .

Regardons bien notre formule , on voit que la dérivée de est . Or , on a un dans notre expression . Il nous suffit alors d'écrire :

Et si l'on pose
On a :


On aura donc d'aprés la formule citée plus haut :

soit :


COmpris ?

Jord

merci  Nightmare (Modérateur). Là je crois avoir compris.
Merci encore.

Lol pas de probléme
Mais je crois que tu peux m'appeller Nightmare tout court


Jord

Mais nightmare (ou qqun d'autre), si j'ai bien compris, ça voudrait dire que pour e(x), dolphie c'est trompé non ? (ce qui ne lui arrive pas souvent).
En effet je pense que e(x) = (1/2).g'(x)/g²(x), et non 2g'(x)/g²(x)
Ce qui me donnerais à la fin :
E(x) = (-1)/(2(x²+2x-3))

C'est exact ou pas ?

e(x) = (x+1)/(x²+2x-3)²

avec u(x) = x²+2x-3
on a u'(x) = 2x+2 = 2(x+1)

e(x) = (1/2). (u'/u²)

Dont une primitive est: (1/2) (-1/u) = -1/[2.(x²+2x-3)]

E(x) = -1/[2.(x²+2x-3)]
-----
Sauf distraction.  

Merci JP. tu me réconforte dans mon idée.
Cette fois ç'est sur, j'ai compris. J'arrete de vous embêter.
Merci à tous.
à+