Bonjour

essaye de trouver un truc dans le genre : u' uⁿ qui a pour primitive .....

C'est (cos(x)/4)*sin^4(x) ?

En posant u(x) = sin(x)  ; on a bien u'(x) = cos(x)

et donc f = u' u³ donc F = (1/4) u⁴ et non ce que tu as écrit !

Il faut absolument relire son cours et apprendre ses formules

Désolé, je suis vraiment nul en maths mais je vous remercie de m'avoir aidé à résoudre ce problème.
Puis-je vous demander encore une seule chose ?
J'aimerai savoir ce que peut-être la primitive de cos(x)*sin3(x).
Il faut utiliser la même formule ?

C'est une primitive de cos(x)*sin(3x) que tu cherches ?

pose u(x) = sin(3x) , alors u'(x) = quoi

et alors cos(x)*sin(3x) est de quelle forme ?

u(x)= sin(3x) alors u'(x)= 3*cos(3x)

J'ai beau cherché, mais je ne trouve pas réellement la forme de cos(x)*sin(3x) en ayant regardé toutes mes formules.

Ah oui cos(x)*sin(3x) n'est pas égal à (1/3)*3cos(3x)*sin(3x) .... j'avais lu trop vite, j'avais lu cos(3x)*sin(3x) et j'ai fait des copier-coller de ce que tu avais écrit  !

Comment dois-je faire alors ?

C'est vraiment cos(x)*sin(3x) ?

Ba

Bah oui, c'est vraiment cette fonction.

Et c'est un exo tiré d'un bouquin ou dicté par ton prof ?

Bah, il nous a donné une feuille d'exercices, et les exercices sont écrit de sa main.

Alors une autre idée , mais je ne sais pas trop où elle va te mener !

sin(3x) = sin(2x + x) à développer  et à remplacer dans cos(x)*sin(3x) en utilisant sin(2x) = .....

sin(2x)=2sin(x)cos(x)

sin(3x)=sin(2x)+sin(x)
sin(3x)=2cos(x)sin(x)+sin(x)

cos(x)*2cos(x)sin(x)+sin(x)
=2cos²(x)sin(x)+sin(x)

et après ?

il manque des () dans cos(x)sin(3x) qui selon toi est  cos(x)*2cos(x)sin(x)+sin(x)

tu es certain(e) que sin(a+b) est égal à ce que tu écris ?

cos(x)*(2cos(x)sin(x)+sin(x))
=2cos²(x)sin(x)+cos(x)sin(x). C'est ça ?

sauf que sin(2x + x) n'est absolument pas égal à sin(2x) + sin(x)

Ah bah alors je ne vois plus ce qu'il faut faire alors.

Sin(a+b) = quoi ?

donc sin(2x + x) = quoi ?  surement pas sin(2x) + sin(x)

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)
sin(2x+x)=sin(2x)cos(x)+sin(x)cos(2x)
et comme sin(2x)=2sin(x)cos(x)
alors:
sin(3x)=2sin(x)cos(x)+sin(x)cos(2x)

cos(2x)=cos²(x)-sin²(x), non ?

Oui tu sembles mieux parti(e) mais je ne sais toujours pas si tu vas arriver quelque part !  

Comment ça, je ne vais arriver nul part ?

Bonjour, gogeta1999

Il faut utiliser l'égalité  

On obtient:  

Ensuite, il est facile de trouver une primitive

Ah, je ne connaissait pas cette égalité.
Sinon, je dois utiliser quelle formule ?

On sait que
sin(a+b) = sin(a) cos(b) + sin(b) cos(a)
sin(a-b) = sin(a) cos(b) - sin(b) cos(a)

En additionnant et en divisant par 2, on obtient l'égalité que je t'ai donnée.

On serait arrivé au même résultat en ne faisant pas d'erreurs de calcul !

Déjà que je n'y comprenait pas grand chose à la base, maintenant, je ne comprend plus vraiment rien.
Que dois-je faire avec sin(3x)cos(x)=(sin(4x)+sin(2x))/2 ?
Ou alors, dois-je reprendre la méthode de Bourricot mais dans ce cas là, il faut m'aider à avancer.

La méthode de Bourricot ne permet pas d'aboutir.

Par contre, une primitive de     est  

une primitive de     est  

Donc une primitive de   sin(3x)cos(x)  est      

Vous avez appliquez quelle formule pour trouver cette primitive ?

Une primitive de sin(ax+b) est    

(Si cette formule n'est pas dans ton cours, il suffit de dériver pour la vérifier ...)

Ah, je vois de quelle formule vous parlez.
Bon, je vous remercie à tous de m'avoir éclairé sur ces problèmes et maintenant, je vais essayer de trouver d'autres exercices du genre pour pouvoir m'entraîner.