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PRIMITIVES: 3 petites questions

Posté par didi (invité) 07-03-06 à 20:08

Bonsoir à toute l'équipe de l'île des mathématiques !!
Nous venons de commencer à étudier les primitives et déjà même ayant appris ma leçon et les formules sur les primitives j'ai des difficultés à résoudre ces 3 petites questions:
1) Montrer que F: x \frac{2}{3}x\sqrt{x} est une primitive sur ]0;+[ de f: x\sqrt{x}
Pour cette question j'ai compris il faut juste dérivée la primitive et retrouver x

2)F est-elle la primitive de f sur [0;+[ ? je n'arrive pas à réussir cette question

3) déterminer la primitive sur de xx^5-3x^4+ x^2- 7x -1 qui s'annule en 1

j'ai essayé de trouver une primitive :
(x^6/6) -3(x^5/5) + (x^3/3) -3,5(x^2) - x
C tout ce que j'ai trouvé
Pouvez-vous m'aidez à comprendre et à corriger mes réponses ?
merci d'avance à tous pour l'aide que vous nous donnée.

Posté par didi (invité)re : PRIMITIVES: 3 petites questions 07-03-06 à 20:12

pour la première question désolé pour les émoticones mais ils sont arrivés comme çà alors que je voulais introduire les deux fonctions

dans la première question il faut lire (2/3)xx et non (2/3)multiplié par racine de x. merci de votre compréhension

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : PRIMITIVES: 3 petites questions 07-03-06 à 20:13

Bonsoir, en effet il faut dériver 2x/3 * racine de (x)

que trouves-tu ?

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : PRIMITIVES: 3 petites questions 07-03-06 à 20:15

Sinon, la primitive de

xn est : \frac{1}{n+1}x^{n+1}

Posté par
Youpi
re : PRIMITIVES: 3 petites questions 07-03-06 à 20:15

pour la question 2 montre que 3$ \lim_{x \to \0^+} \frac{F(x)-F(0)}{x-0}=f(0)

Posté par didi (invité)re : PRIMITIVES: 3 petites questions 07-03-06 à 20:16

je trouve x Mais les 2 autres questions je ne trouve pas de réponses

Posté par goufa (invité)re : PRIMITIVES: 3 petites questions 07-03-06 à 20:17

Bonsoir,
puisea, mieux vaut qu'il ne commence pas à apprendre les formules des primitives et qu'ils les apprenent à les retrouver grâce aux formules de dérivation déjà connues.
A quoi cela sert de se bourrer le crâne de formules..

Posté par
puisea Posteur d'énigmes
re : PRIMITIVES: 3 petites questions 07-03-06 à 20:20

Je suis d'accord goufa, il faut s'entrainer à faire la gymnastique avec la dérivation... Ceci étant dit, dans notre contexte, je ne connais pas le niveau en dérivation de didi.

Posté par didi (invité)re : PRIMITIVES: 3 petites questions 07-03-06 à 20:22

pour le taux d'accroissement g trouvé (2/3)x
f(0)=0
mais la limite de x en 0+ g du mal

Posté par
Youpi
re : PRIMITIVES: 3 petites questions 07-03-06 à 20:43

\lim_{x \to 0^+}\, \sqrt{x}=0        il n'y a aucune indétermination .

Posté par didi (invité)re : PRIMITIVES: 3 petites questions 07-03-06 à 21:09

pour la question 2) ma réponse est:
  (F(x)-F(0))/ (x-0) = (2/3)x
et f(0)=0
x" alt="\lim_{x\to+\0+}(2/3)x" class="tex" />=0
lim( quand x tend vers 0+) (F(x)-F(0))/(x-0) = f(0)
mon résultat est-il correct ?

pour la question 3) j'ai bien utilisé la formule des primitive pour les x^n mais je reviens au même résultat que précédemment.

Posté par didi (invité)re : PRIMITIVES: 3 petites questions 07-03-06 à 21:10

il faut lire lim (quand x tend vers 0+) de (2/3) x =0

Posté par didi (invité)re : PRIMITIVES: 3 petites questions 07-03-06 à 21:27

pour la question 3) ma réponse est-elle correcte ? que dois-je faire sinon sachant que j'ai déjà calculé deux fois et que je retombe sur le même résultat ?
merci de me répondre

Posté par didi (invité)re : PRIMITIVES: 3 petites questions 07-03-06 à 21:41

pouvez-vous relire la question 3 situé au début et m'indiquer sa correction ou une aide pour parvenir au résultat compte tenu de ma réponse trouvée indiquée au début également.
merci pour votre aide

Posté par didi (invité)re : PRIMITIVES: 3 petites questions 07-03-06 à 21:54

aidez-moi s'il vous plait pour cette question 3 !

Posté par didi (invité)re : PRIMITIVES: 3 petites questions 07-03-06 à 22:02

que faut-il faire pour trouver une primitive de (x^5)-3(x^4) + x² - 7x-1 s'annulant en 1 ?

Posté par didi (invité)re : PRIMITIVES: 3 petites questions 07-03-06 à 22:38

toujours personne qui puisse me founir de l'aide pour me dire si ma question 3 est correcte et me donner des explications ?

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : PRIMITIVES: 3 petites questions 08-03-06 à 08:24

Bonjour,

Exprime la forme générale des primitives de cette fonction :
... + constante
Détermine ensuite la constante pour que la primitive s'annule en 1.

Nicolas



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