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primitives

Posté par
bella16
25-01-10 à 17:03

Hello !

Il s'avère que la leçon "primitive et calcul intégral" est encore neuve pour moi. C'est pourquoi je rencontre des difficultés dans certains exos.
      2                                                2              
P=(6x²-1/2x-3)dx=[2x³-x^(1/2+1)-3x]
     -1                                               -1

Je sais comment procéder par la suite avec F(b)-F(a) c'est la primitive qui n'est pas rassurante...

      2
Q=2t/(t²+1)² dt=[t³/(t²)²+2t²*1+1²]
      0
toujours pas très sûre de la primitive..

      4
R= (3x-2+1/x) dx hmme que faire...
      1

Merci d'avance
      

Posté par
raymond Correcteur
re : primitives 25-01-10 à 17:25

Bonsoir.

Pour P :

une primitive de \textrm x^2 est \textrm\fra{x^3}{3}

une primitive de \textrm 6x^2 est \textrm 6\times\fra{x^3}{3} = 2x^3

une primitive de \textrm x est \textrm\fra{x^2}{2}

une primitive de \textrm \fra{1}{2}x est \textrm \fra{1}{2}\times\fra{x^2}{2} = \fra{x^2}{4}

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : primitives 25-01-10 à 17:40

P = [2x³ - (1/2).x²/2 - 3x](depuis -1 jusque 2)

P = [2x³ - (1/4).x² - 3x](depuis -1 jusque 2)

...
-----

2t/(t²+1)² est de la forme u'/u² avec u = t²+1 et donc :

Q = [-1/(t²+1)] (depuis 0 jusque 2)

...
-----

3x - 2 + 1/V(x) = 3x - 2 + x^(-1/2)

--> R = [3x²/2 - 2x + 2.x^(1/2)](depuis 1 jusque 4)

R = [3x²/2 - 2x + 2.Vx](depuis 1 jusque 4)

...
-----
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