ça ne serait pas f(x)=e^(2 x) /(e^(2x)+1) plutot ?
Si oui, En posant u(x)=e^x,
on a f(x)= 1/2*2u'(x)u(x)/(u^2(x)+1)

2u(x)u'(x)/ (u^2(x)+1) est la dérivée de ln(u^2(x)+1), donc la primitive de f
est x-->1/2 ln (e^(2x)+1) .

Sinon, ce n'est pas un classique du niveau terminale.

PL