Bonjour, ça dépend un peu de ton degré de connaissance des techniques d'intégration (changement de variable ? intégration par parties ? tu connais ? je ne sais plus si c'est au programme ou pas de Terminale.
Toujours est-il que l'on doit faire ça :

1/cos(x), il faut passer par les tan(x/2) et donc poser t = tan(x/2) ; cos x = (1-t²)/(1+t²) ; x = 2arctan(t) dx = 2dt/(1+t²)

l'intégrale devient donc 2dt/(1-t²) = dt/(1+t)-dt/(t-1), etc ...

1/(x²(x+1)) ? décomposition en éléments simples = 1/x²+1/(x+1)-1/x facile à intégrer

sin²x cos²x cosx dx , on pose u = sin x et ça devient u²(1-u²)du facile à intégrer

x sin²(x) dx = x (1-cos(2x))/2 dx = x²/4 - (1/4) x d(sin(2x)) et là intégration par parties, etc ...

c trés gentil pour ton aide , mais les intégrales on a pas encore fait ! n'y'a t-il pas d'autres méthodes ?

Si tu ne sais pas ce qu'est une intégrale, tu ne peux pas trouver les primitives des fonctions que tu as données.
Pour trouver une primitive d'une fonction, il faut trouver une fonction qui quand on la dérive redonne la fonction. Il faut donc savoir intégrer. Si tu n'as pas encore fait les intégrales, tu ne peux rien faire.

je crois que y'a surement une autre méthode sinon le prof ne nous l'aurait pas donné