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primitives............
bonjour à tous...
j'ai deux exoq à faire sur les primitives sur lesquels je planche depuis un moment.. mais j'y arrive pas..
tt dabord, en considérant la fonction f(x)=(3x+1)/ (2x+1)^2
il faut que je détermine les réels a et b tq f(x)= (a/ (2x+1))+(b/ (2x+1)^2)
or comme il y a un carré sous le b je ne sais vraiment pas comment ke faire...j'ai tenté l'identification .. mais sans résultat..
il faut ensuite à partir de cette nouvelle forme déduire des primitives de f.. ce que je n'ai dc pas pu faire n'ayant pas franchi cette première étape...
le deuxième exo considère un fonction f continue sur R
1; On supposen que f est une fonction impaire et on désigne par F une primitive de f sur R .
a) Démontrer que la fonction G(x)=F(-x) est une primitive de f sur R
b) En déduire que toutes les primitives de f sur R sont des fonctions paires....
2; On suppose que f est une fonction paire.
a)à l'aide d'un exemple, démontrer que F n'est pas nécéssairement une fonction impaire.
b)Démontrer que la fonction f admet une unique primitive sur R qui est une fonction impaire...
voila....
merci à ceux qui peuvent m'aider...
Marine
Bonjour marine88,
et
identification :
2a = 3 => a = 3/2
a + b = 1 => b = -1/2
à vérifier ...
Pookette 
Exo 1.
f(x)= (a/ (2x+1))+(b/ (2x+1)^2)
f(x)= (a(2x+1)+b)/ (2x+1)^2
f(x)= (2ax+a+b)/(2x+1)^2
A identifier avec f(x)= (3x+1)/(2x+1)^2
--> le système:
2a = 3
a+b = 1
soit a = 3/2 et b = -1/2
f(x) = ((3/2)/(2x+1)) - ((1/2)/(2x+1)^2)
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F(x) est une primitive de f(x).
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Sauf distraction.
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