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primitives

Posté par jil (invité) 12-01-04 à 14:48

bonjour j'espere que vous alle m'aidez à resoudre cette
question sur les primitives. Déterminer sur ]0;+infini [ une primitive
de la fonction f definie sur par f(x)=1/((1+ RAC(x))^3* RAC( x))
je pense qu'il faut jouer sur l'expression de f afin de
pouvoir utiliser les formules sur les primitives mais je n'y
arrive pas

RAC(x)=racine carre de x
merci de bien vouloir m'aider

Posté par
watik
re : primitives 12-01-04 à 15:06

f(x)=1/((1+ RAC(x))^3* RAC( x))

en écrivant:

f(x)=(1+ RAC(x))^(-3)* (RAC( x))^(-1)

vous remarquez que la dérivée de 2(1+RAC(x)) est 1/RAC(x)

c-à-d: 2(1+RAC(x))' = 1/RAC(x)

alors

f(x)=2(1+ RAC(x))^(-3)* (1+RAC( x))'
donc une primitive de f est

F(x)=-1/(1+RAC(x))²



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