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primitives

Posté par alex (invité) 13-01-04 à 16:49

bonjour voici un calcul de primitive dont je connais deja le resultat
grace à ma calculatrice mais je n'ai pas le detail du calcul

f(x) = cos^3 x:    en considerant que f(x)=(1-sin² x) cosx  trouver une
primitive de f

f(x)=cos x - cos x sin² x    et puis la calculatrice me donne F(x)=    sinx
  -sinx^3/3  

j'ai juste besoin du detail du calcul merci beaucoup        

Posté par
Océane Webmaster
re : primitives 13-01-04 à 16:58

Bonjour Alex

f(x) = cos3 x
= cos x cos² x
= cos x(1 - sin² x)
= cos x - cos x sin² x

La primitive de cos x est sin x.

On sait que :
(un)' = nun-1 u'
Donc :
(sin 3 x)' = 3 sin² x cos x

Donc :
F(x) = sin x - 1/3 sin3 x
F est une primitive de f.


Voilà quelques explications



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