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Niveau terminale
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Primitives

Posté par
Bennn
08-12-17 à 21:53

Bonsoir ,
J'écris pour solliciter l'aide d'un plus érudit que moi sur le sujet ;
Mon problème est que je n'arrive pas à trouver la primitive de xe^(x^2 - x) , c'est à dire
xe puissance x au carré moins x ) ;

Merci de votre compréhension , bonne soirée

Posté par
Yzz
re : Primitives 08-12-17 à 22:03

Salut,

Quel niveau réellement ? (posté en Term, mais niveau "Licence" dans ton profil...)

Une idée : pose F(x) = (ax+b)ex²-x : dérive F et égalise les coeffs avec ceux de f.

Posté par
Glapion Moderateur
re : Primitives 08-12-17 à 22:06

Bonsoir,
vérifie ton énoncé parce que là tu ne risques pas d'y arriver.

ça ne serait pas x e-x par exemple ?

Posté par
ThierryPoma
re : Primitives 08-12-17 à 22:10

Bonsoir,

Remarquer que (sauf erreurs !)

x\,\exp\left(x^2-x\right)=x\,\exp\left(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\right)=\exp\left(-\dfrac{1}{4}\right)\,x\,\exp\left(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\right)=\dfrac{1}{2}\,\exp\left(-\dfrac{1}{4}\right)\,\left(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\right)'\,\exp\left(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\right)

L'on dit "UNE primitive" !!

Posté par
ThierryPoma
re : Primitives 08-12-17 à 22:15

Erreur !! Désolé !

Posté par
Glapion Moderateur
re : Primitives 08-12-17 à 22:17

heu non il y a un truc qui va pas, la dérivée de (x-1/2)² c'est 2x-1 et même avec un 1/2 devant ça fait x-1/2 et tu as seulement x, pas (x-1/2)

Dailleurs wolfram répond ça :
donc à mon avis on ne peut pas trouver de primitive simple.

Posté par
Bennn
re : Primitives 08-12-17 à 22:24

Bonsoir Glapion , non pas d'erreur dans la formule et c'est bien une question niveau Terminale .
Bonsoir Yzz , je suis en L1 mais je m'entraine pour x raison sur cette question niveau Terminale , j'essai ta méthode par tatonnement mais je ne m'en sors pas vraiment

Posté par
Glapion Moderateur
re : Primitives 08-12-17 à 22:26

sans espoir, je t'ai dit qu'on ne pouvait pas exprimer de primitive avec des fonctions usuelles.

Posté par
Bennn
re : Primitives 08-12-17 à 22:27

La réponse de Wolfram est consternante

Posté par
ThierryPoma
re : Primitives 08-12-17 à 22:28

Bonsoir Glapion et merci. Mais, je me suis rendu compte de mon erreur, trop tard. La fatigue de la journée.

Posté par
Bennn
re : Primitives 08-12-17 à 22:28

D'accords merci quand meme Glapion



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