Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

Primitives

Posté par
Samsco
29-04-20 à 16:02

Bonjour j'ai besoin que vous vérifiez ce que j'ai fait svp

Exercice :

Dans chacun des cas suivants , Déterminer la primitive F de la fonction F sur l'intervalle K , qui vérifie les conditions indiquées.

a)~f(x)=x^3-\dfrac{2}{x^2} , ~~~K=]0~;~+\infty[~et~F(2)=0
 \\ 
 \\ b)~f(x)=3\sin x-4\cos x ,~~~K=\mathbb{R}~et~F(\pi)=-1
 \\ 
 \\ c)~f(x)=2x-\dfrac{1}{x^2}-\dfrac{1}{\sqrt{x}} ,~~~K=]0~;~+\infty[~et~F(1)=1
 \\ 
 \\ d)~f(x)=-\dfrac{1}{\cos²x}+\sin x ,~~~K=]-\pi/2~;~\pi/2[~et~F(0)=1

Réponses:

a)~\forall x\in]0~;~+\infty[~,~F(x)=\dfrac{1}{4}x^3-2\left(-\dfrac{1}{x}\right)+c
 \\ 
 \\ F(x)=\dfrac{1}{4}x^4+\dfrac{2}{x}+c
 \\ 
 \\ On~a:F(2)=0\iff 5+c=0\iff c=-5
La primitive de f qui prend la valeur 0 en de est la  fonction F définie par : F(x)=\dfrac{1}{4}x^4+\dfrac{2}{x}-5

b)~\forall x\in\mathbb{R}~,~F(x)=-3\cos x-4\sin x+c
 \\ 
 \\ On~a: F(\pi)=-1\iff 3+c=-1 \iff c=-4
La primitive de f qui prend la valeur -1 en π est la fonction F définie par : F(x)=-3\cos x-4\sin x-4

c)~\forall x\in]0~;~+\infty[~,~F(x)=x^2+\dfrac{1}{x}-2\sqrt{x}+c
 \\ On~a:F(1)=1\iff c=1
La primitive de f qui prend la valeur 1 en 1 est la fonction F définie par : F(x)=x^2+\dfrac{1}{x}-2\sqrt{x}+1

d)~\forall x\in]-\pi/2~;~\pi/2[~,~F(x)=-\tan x-\cos x+c
 \\ On~a:F(0)=1\iff -1+c=1\iff c=2
La primitive de f qui prend la valeur 1 en 0 est la fonction F définie par : F(x)=-\tan x-\cos x+2

Posté par
Pirho
re : Primitives 29-04-20 à 16:25

Bonjour,

ça me semble juste

Posté par
Samsco
re : Primitives 29-04-20 à 16:33

Pirho @ 29-04-2020 à 16:25

Bonjour,

ça me semble juste

Cool , Merci!

Posté par
Pirho
re : Primitives 29-04-20 à 16:41

de rien



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1699 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !