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primitives

Posté par
linouille
06-08-23 à 09:38

Bonjour,

Je suis face à une solution d'exercice que je ne comprends pas, pouvez-vous m'expliquez?

Voici la solution en question:
On a :
v = vo*exp (-t/tau)
et ds(t)/dt = v
on veut trouver s(t).

la correction de l'exercice m'indique que :
s(t)=- vo*tau*exp (-t/tau) + cste.

Je ne comprends pas pourquoi le "-tau" apparait devant l'exp...

Merci d'avance et bonne journée

Posté par
larrech
re : primitives 06-08-23 à 10:00

Bonjour,

Si on dérive s(t) on doit retrouver v.

Quelle est la dérivée, par rapport à t , de exp(-t/) ?

Posté par
hekla
re : primitives 06-08-23 à 10:01

Bonjour

une primitive de u'\text{e}^u est \text{e}^u

Que vaut u' si u(t)= \text{e}^{-t/\tau}

Posté par
hekla
re : primitives 06-08-23 à 10:02

Bonjour larrech

Je vous laisse continuer

Bonne journée

Posté par
Pirho
re : primitives 06-08-23 à 10:04

Bonjour larrech

tu as été plus rapide que moi, j'allais envoyer mon post

Bonne journée

Pirho

Posté par
larrech
re : primitives 06-08-23 à 10:15

Bonjour hekla, bonjour Pirho

Posté par
linouille
re : primitives 06-08-23 à 10:54

Il me semble que la dérivée de exp(-t/tau) est -1/tau*exp(-t/tau).

Posté par
larrech
re : primitives 06-08-23 à 11:00

Oui, et donc si tu ne mets pas le - dans l'expression de s(t) tu ne vas pas retrouver v(t) en dérivant.



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