Inscription / Connexion Nouveau Sujet
primitives complexes!
coucou a tous!
Voila petit problème ke g en math sur les dérivées et les prinitives abituellemen ji arive bien koi mé avec tou c sinus et cosinus ji compren rien! alro si yorè une ame généreuse pour maidé jdirè po non.....
Bref voila lénoncé:
Soit f et g les fonctions définies sur R par:
f(x)=cosx cos2x et g(x)=sinx sin 2x
1° Vérifier ke la fonction f-g sécri sou la forme cos(u) , ou u est une fonction kelon précisera. En déduire une prinitive sur R de f-g
2°Déterminer uen primitives sur R de f+g
3) En déduire les primitives de la fonctions f et g
Merci à tousssss ! bisousss
Bonjour
cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2ssinx
donc ce développement s'applique ici et
tu as u=3x
la primitive de cos3x c'est 1/3sin3x+ constante
donc c'est la primitive de f-g
f+g c'est cos(2x-x)=cosx
et la primitive de f-g est donc sinx + constante
et comme primitive de (f+g)= primitive de f+primitive de g
et pareil pour f-g,
tu peux donc trouver facilement les primitives de f et de g
P(f)+P(g)=1/3sin3x
P(f)-P(g)=sinx
(tu additonnes et tu soustrais pour trouver P(f)et P(g)
PS ce qui me dérange dans la manip, c'est que l'on fait fi des constantes, sans que j'ai une explication satisfaisante à tee proposer
Bon travail
f(x) - g(x) = cosx cos2x - sinx sin 2x = cos(3x)
f(x) + g(x) = cosx cos2x + sinx sin 2x = cos(x)
S (f(x) - g(x))dx = (1/3) sin(3x) + C
S (f(x) + g(x))dx = sin(x) + C
S (f(x) - g(x))dx + S (f(x) + g(x))dx
= 2 S f(x) dx = (1/3) sin(3x) + sin(x) + C
S f(x) dx = (1/6) sin(3x) + (1/2)sin(x) + C
---
S (f(x) - g(x))dx - S (f(x) + g(x))dx
= -2 S g(x) dx = (1/3) sin(3x) - sin(x) + C
S g(x) dx = -(1/6).sin(3x) +(1/2).sin(x) + C
---
Sauf distraction.
Annuler
connectez vous