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Primitives Complexes

Posté par
Shino99 03-02-15 à 19:51

Déterminer une  Primitive  de  chaque  fonction

\Large g(x)=\frac{(x+\sqrt{x^2 +1})^2}{x^2 +1}

\Large h(x)=\frac{1}{(\sqrt{x^2 +1})(x+\sqrt{x^2 +1})}

Posté par
Priamre : Primitives Complexes 03-02-15 à 19:59

g(x) : as-tu essayé de poser  x = tan t ?

Posté par
Pirhore : Primitives Complexes 03-02-15 à 20:20

Bonsoir,

Autre piste en développant g(x)=\frac{x^2+2x\sqrt{x^2+1}+x^2+1}{x^2+1}

g(x)=\frac{x^2}{x^2+1}+\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}}+1
g(x)=\frac{x^2+1}{x^2+1}-\frac{1}{x^2+1}+\frac{2x}{\sqrt{x^2+1}}+1

Je te laisse continuer

Posté par
Shino99re : Primitives Complexes 05-02-15 à 14:25

merci je comprends mais comment obtenir
une primitive à cette fonction?
10$\frac{1}{x^2+1}

Posté par
Shino99re : Primitives Complexes 05-02-15 à 14:26

merci je comprends mais comment obtenir
une primitive à cette fonction?
\Large \frac{1}{x^2+1}

Posté par
Glapion Moderateurre : Primitives Complexes 05-02-15 à 14:37

c'est arctan x (pose x = tan u par exemple)

Posté par
Shino99re : Primitives Complexes 06-02-15 à 00:12

ok merci


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