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primitives et calcul d aire
bonjour a tous!
j'ai un petit probleme de comprehension pour l'enoncé d'un exercice:
montrer que le fonction definie sur ]0;+
[
par: x->x(lnx)2-5lnx+5x
est une primitive sur ]0;+[ de la fonction x->(lnx)2-3lnx
merci d'avance pour ceux et celles qui m'aideront
(ln x)² - 3 ln x
merci a toi Océane!
comme ça c'est plus clair!
mais comment fais tu pour derivé!
car lorsque que je le fais je ne trouves pas
x->x(lnx)2-5lnx+5x
expliqueq moi stp!
merci d'avance
Attends j'ai dit une bêtise moi 
Tu veux montrer que x(ln x)² - 5 ln x + 5x est une primitive de (ln x)² - 3 ln x.
Tu dois donc dériver x(ln x)² - 5 ln x + 5x
et tu devrais obtenir (ln x)² - 3 ln x
Et ça ne marche toujours pas puisque en dérivant on obtient :
(ln x)² + 2 ln x - 5/x + 5 
Tu es sûre de tes fonctions ?
ah ok!
c'est pas grave!
mais je bloques!
car je n'arrives pas a derivé x(ln x)2
et le reste je ne suis pas sur
excuse moi mais pourrais tu m'expliquer stp
merci
POur dériver [x (lnx)²] :
On utilise (uv)' = u'v + uv'
avec u = x donc u' = 1
et v = (ln x)² donc v' = 2 ln x × (1/x)
Donc :
[x (lnx)²]' = (ln x)² + (2/x) ln x × x
= (ln x)² + 2 ln x
ah lalalalala!
excuse moi j'ai fais une erreure
la fonction est:
x-> x(lnx)2-5xlnx+5x
merci de me l'avoir fait remarquer!
Alors avec cette fonction, ça devrait aller mieux
J'ai fait les calculs, ça marche mieux
Dis moi si tu n'arrives pas à retomber sur la bonne dérivée.
MERCIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
tu m'as étais d'une aide super precieuse!
c'est trop sympa!
merci encore et a bientot je pense!
ah zut!
j'ai oubliais de parler d'une autre question
elle est a la suite de l'exercice precedent
.en deduire la primitive F de f sur ]0;+[
qui s'annule pour x=1!
que cela veut dire!
merci d'avance pour votre reponse!
Alors je suppose que F(x) = x(lnx)² - 5 ln x + 5x
et que f(x) = (ln x)² - 3 ln x 
En fait les primitives de f sont :
F(x) = x(lnx)² - 5 ln x + 5x + k avec k réel.
Tu veux la primitive qui s'annule pour x = 1, c'est-à-dire la primitive qui vérifie :
F(1) = 0
1 × (ln 1)² - 5 ln 1 + 5 × 1 + k = 0
Résous l'équation et tu trouveras la valeur de k.
Bon courage
alors F(x) = x (lnx)2 - 5x ln x + 5x
et f(x) = (ln x)2 - 3 ln x
mais lorsque je fais F(1) = 0
je trouves k = - 5!
es-tu ok avec moi!
merci de ton aide!
merciiiiiiii alors ça me rasure
merci pour tout!
bon courage a vous!
et merci pour ces expliquations qui sont d'une grande aide!
lol
non tout simplemen MERCI
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