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primitives et limites

Posté par
leprof001
10-07-14 à 05:58

Bonjour
voici l'objet de ma préoccupation :
Calculer la primitive de :
f(x)=1+tg2(2x+3)
Ma repense
F(x)=tg(2x+3)-1+C

Je suis parti du principe que si f(x)=tgx   alors f'(x)=1+tg2x
Est ce exact ?
Merci

Posté par
Yzz
re : primitives et limites 10-07-14 à 06:06

Salut,

Un détail : [v(u(x))]' = u'(x) * v'(u(x)).
Donc ici : [tan(u(x))]' = u'(x) * (1+tan(u(x))).

Dérive ta réponse, tu pourras ensuite "ajuster" ta primitive.

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : primitives et limites 10-07-14 à 09:44

1+tg²(2x+3) = 1/cos²(2x+3)

S (1+tg²(2x+3)) dx = S dx/cos²(2x+3) = (1/2).tg(2x+3)

F(x) = (1/2).tg(2x+3) est UNE primitive de f(x) = 1+tg²(2x+3)

Sauf distraction.  



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