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primitives et vitesse instantanée
bonjour j'ai un gros probleme avec l'exercice que je vais vous énoncer parce que je ne sais pas du tout d'où partir =S
Voici l'énoncé :
Un véhicule est animé d'un mouvement rectiligne sur un axe avec une vitesse constante égale à 30 m.s-1.
Il décélère à partir de l'instant t=0. On choisit comme origine le point où se trouve le véhicule à l'instant 0 et on oriente l'axe dans le sens du mouvement.
On suppose que, pendant toute la décélération, l'accélération instantanée est a(t)=-0.5-0.01t
1) Déterminer la vitesse instantanée pendant la décélération.
2)Déterminer la loi horaire du véhicule entre l'instant t=0 et l'instant d'arret t.
3)Déterminer l'instant d'arret t et la distance parcourue lors du freinage.
merci de m'aider sa serait sympa ^^
Bonsoir,
1) est une primitive de
:
comme ,
et
2) est une primitive de
Si l' on considère que (origine des distances au début de la décélération), on a:
et
3) L' instant d' arrêt est solution de l' équation du second degré avec
on trouve secondes
La distance d' arrêt est soit 696 m
Ou je me suis trompé ou la décélération n' est pas violente!
merci pour l'aide mais je ne comprends pas comment vous avez trouvé cette primitive et pourquoi il faut faire 2 fois la primitive ensuite?
Les expressions sont des polynômes en
Tu dois savoir comment calculer une primitive de polynôme.
pourquoi il faut faire 2 fois la primitive ensuite?
La vitesse instantanée
Autrement dit
donc
L' accélération instantanée
Autrement dit
donc
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