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primitives: méthode type

Posté par (invité) 10-10-03 à 11:40

j'ai une interro sur les primitives lundi et je voudrais savoir
la méthode type d'un exercice compliqué

Posté par lolo (invité)re : primitives: méthode type 10-10-03 à 11:43

salut
alors c'est un peu vague comme question....
ce serait trop facile qu'il y ait une méthode type pour la résolution
d'exos
le mieux c'est que tu te fasses des exos de ton bouquin ou pris
sur le net et que tu fasses parvenir les difficultés rencontrées
sur un forum  de ce type
désolé
bonne continuation

Posté par (invité)re : primitives: méthode type 10-10-03 à 11:47

salut lolo
il nous faut en fait trouver la primitive de la fonction
f(x)=(2x-3)/racine(x+1)

Posté par lolo (invité)re : primitives: méthode type 10-10-03 à 12:16

re salut
ah alors là ça cause
tu peux décomposer ta primitive 2x/V(x+1)-3/V(x+1)
donc 3/V(x+1)c'est fastoche c'est presque la dérivée de V(x+1)
à une multiplication de constante près
par contre 2x/V(x+1) c'est un peu différent
qd tu dérives V(x+1)  tu vois qu'il apparaiit le V(x+1)  en bas
mais y'à pas de x en ht
donc essaies de dériver xV(x+1) il va apparaitre un terme avec du x en
haut + V(x+1) donc il faudrait dégager ce V(x+1)
or la primitive de V(x+1) tu dois la connaitre ....on l'appellera
p
donc si tu prends 4xV(x+1) et que tu le dérives tu vois qu'il te
faut enlever une constante fois p pour retomber sur 2x/V(x+1)
voilà bonne chance pour la suite
c'est une méthode dite par tatonnement mais qui marche bien avec les racines
de polynome de degré 1 type V(ax+b)
bye et dis moi si c'est pas clair

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : primitives: méthode type 10-10-03 à 15:47

Poser x + 1 = t²

dx = 2t.dt

x + 1 = t²
x = t² - 1
2x - 3 = 2t² - 2 - 3 = 2t² - 5

[(2x-3)/V(x+1)]dx = 2(2t²-5)t.dt / t = 2(2t²-5)dt

Intég de 2(2t²-5)dt = 2.(2/3)t³ - 10t + C
et avec t = V(x+1) ->

Intég de  [(2x-3)/V(x+1)]dx = (4/3)V(x+1)³ - 10V(x+1) + C
-----------
Vérifie les calculs, je n'ai pas relu.



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