Bonsoir à tous!

Désolé je cale totalement

Le but de l'exo c'est d'établir dans un cas particulier le lien existant entre l'aire sous la courbe et primitive.

On a la fontion:
f(t) = ln(t²+1)
1. expliquer continuité sur [0;+oo[ > OK
2. Montrer que f croissante sur cet intervalle > OK

Pour 0, on note A() l'aire de la portion de plan limitée par l'axe des abscisses, la courbe représentative de f et la droite d'équation x = .
3a.C'est là que ça se corse Soit x₀ et h des réels strictement positifs
En utilisant un rectangle convenablement choisi, établir l'encadrement:
ln(1+x₀²) [ A(x₀+h)-A(x₀)] / h ln(1+(x₀+h)²)

Là j'arrive pas à démonter ça... (ça sent la dérivé mais après...)

Ensuite dire quel encadrement peut-on obtenir de la même manière pour h<0 et h-x₀

Ensuite y'a des question plus simples

Et pour finir, expliquer pourquoi ln(2)A(2)2ln(5)
Je vois pas du tout où on veut en venir, il me faudrait une piste de réflexion pour cette question..

Voilà si quelqu'un peut m'aider surtout pour la question 3a, après peut-être que ça ira mieux...

MERCI !