Bonjour Thommm

Si tu veux calculer une primitive de la fonction , il me semble que c'est impossible. Plus précisément, ce qui est impossible est de l'exprimer à l'aide de fonctions usuelles.
Pourrais-tu préciser le contexte ?

Kaiser

Heu oui, bien sur.
On pose J(a) = (1/t³) e^-1/t     (L'intégrale est de a à 1, donc le a est en bas et le 1 en haut).

En utilisant une intégration par parties, exprimer J(a) en fonction de a et I(a), puis en fonction de a.
I(a) = (1/t²) e^-1/t     (L'intégrale est de a jusqu'à 1).

Je comptais utiliser la relation : u'v = [uv] - v'u en posant :
v(t) = 1/t³   v'(t) = -1/t⁶
u'(t) = e^-1/t      u(t) = ??

Merci de m'aider

Il faut plutôt prendre
u'(t) = (1/t²)*e^(-1/t)  u(t) = e^(-1/t)
v(t) = 1/t               v'(t) = -1/t²

En fait, dans ton intégration par parties, je te conseille de prendre plutôt , de sorte que .
Là normalement, ça devrait marcher.

kaiser

Ah trop tard !

Ce sont des choses qui arrivent ^^

Eh oui !

Si je comprends bien je devrais inverser alors. Pourtant si je prend u(t) = e^(-1/t) et v'(t) = 1/t³ je n'arrive pas non plus à trouver une primitive de v...

Relis mon post.

ah ! Ca y est j'ai compris. Merci baucoup pour cette astuce.... astucieuse !