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Niveau cinquième
prisme droit
Posté par adrien54
bonjour je m'appelle Adrien je suit en 5eme je n'arrive pas mon exercice de math voila l'énonce:
Les dimensions d'un prisme droit à base triangulaire sont quatre entiers consécutifs(=qui se suivent). La somme des longueurs de toutes les aretes de ce prisme est 131cm. Quelles
sont les dimensions de ce prisme droit ?
Bonjour,
des entièrs consécutifs c'est n, n+1, n+2 et n+3
mais on ne sait pas laquelle de ces arêtes est une hauteur du prisme
il faut donc faire quatre calculs différents (et quatre fois l'exo)
1er cas la hauteur du prisme est la plus petite n et les autres sont donc n+1, n+2 et n+3 (côtés des triangles)
la somme des arêtes est 3 fois la hauteur et deux fois la somme des autres donc 3n + 2((n+1)+(n+2)+(n+3))
résoudre
2ème cas : c'est la deuxième dimension n+1
et donc pareil sauf que ce sera 3(n+1) + 2(n+(n+2)+(n+3))
idem si la hauteur est n+2
et idem si la hauteur est n+3
Bonjour ;
Une autre démarche qui mène au même résultat :
Soient les côtés du triangle de base,
la hauteur du prisme droit ,
et les mesures de ses dimensions,
donc .
En posant avec
on a
,
donc , donc une division euclidienne nous permet de conclure .
on est en 5ème, faut pas trop compliquer avec des équations à deux inconnues et des divisions euclidiennes !!
Bonjour,
J'avais oublié un "x" dans l'avant dernière ligne.
Y' a -t-il un moyen pour corriger de telles erreurs ?
aymanemaysae @ 05-10-2016 à 15:27
Bonjour ;
Une autre démarche qui mène au même résultat :
Soient
les côtés du triangle de base, 
la hauteur du prisme droit ,
et
les mesures de ses dimensions,
donc + 3 d = 2(a+b+c+d) + d = 2 (n + n+1+n+2+n+3)+d=2(4n+6) + d)
.
En posant
avec 
on a  + n + x = 9n+x+12)
,
donc
, donc une division euclidienne nous permet de conclure .
Bonjour ;
Une autre démarche qui mène au même résultat :
Soient
et
donc
En posant
donc
mathafou @ 05-10-2016 à 15:32
on est en 5ème, faut pas trop compliquer avec des équations à deux inconnues et des divisions euclidiennes !!
on est en 5ème, faut pas trop compliquer avec des équations à deux inconnues et des divisions euclidiennes !!
Vous avez raison : je manque de pédagogie , j'essaierai de ne pas trop abuser des
raccourcis .
Merci .