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Niveau cinquième
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prisme droit

Posté par
nibab54
16-05-19 à 17:07

voila le problème de mon fils et je suis un peu perdu pour lui venir en aide.
Un prisme droit possède 945678 sommets
1: combien a t'il de faces
2: combien a t'il d'arêtes
justifier les réponses.

Posté par
Barney
re : prisme droit 16-05-19 à 17:56

Bonjour quand même !

le profil des demandeurs, parents ou élèves , doit être renseigné,
de façon à répondre avec des notions apprises  à  un niveau scolaire donné

Posté par
nibab54
re : prisme droit 16-05-19 à 18:19

bonjour,excusez moi pour le message sans formule de politesse.Je vais remplir le profil comme vous me l'avez suggéré.Merci de vous intéresser a mon poste,je suis a des années lumieres de tous ces devoirs de math,et j'en oubli d'être courtois.Je suis retraité de l'industrie automobile et un peu dépassé par tous ces exercices de math que mon fils ramène a la maison.

Posté par
mijo
re : prisme droit 16-05-19 à 19:16

Bonjour à vous deux
nibab54
Bien sûr il faut savoir ce qu'est un prisme
Voir ici peut aides à trouver des relations entre la forme des bases e, le nombre de faces,  d'arêtes et de sommets.
Voir ici peut aider.

Posté par
mijo
re : prisme droit 16-05-19 à 19:17

Excuses peut aider

Posté par
nibab54
re : prisme droit 16-05-19 à 19:41

merci beaucoup pour votre réponse,j'ai consulté le lien et effectivement sur des prismes ayants peut de sommets je comprend assez bien mais cette histoire de 945678 sommets me perturbe.

Posté par
mijo
re : prisme droit 16-05-19 à 19:48

Tu as sans doute pu constater que le nombre de sommets est celui des 2 bases
Bon je dois quitter pour ce soir,  Barney pourra peut-être assurer la suite.

Posté par
Barney
re : prisme droit 16-05-19 à 21:32

une arête relie toujours 2 sommets

Posté par
nibab54
re : prisme droit 17-05-19 à 08:38

Merci a tous car avec vos explications nous avons réussi a nous en sortir.

Posté par
Barney
re : prisme droit 17-05-19 à 11:19

ben donne ici tes réponses, on te dira si c'est correct...

Posté par
nibab54
re : prisme droit 17-05-19 à 12:16

bonjour a tous et merci,voila ce que nous avons déduit.

un prisme droit de base a 6 sommets 5 faces et 9 arêtes.
je fais donc 945678 divisé par 6 et multiplié par 9 j'obtiens 1418517 arêtes.
sachant que les faces sont égales a la somme des arêtes moins les sommets plus deux (f=a-s+2),cela nous donnent 1418517-945678+2=472841.
945678 sommets
1418517 arêtes
472841 faces.
j'espère que cela est juste.

Posté par
mathafou Moderateur
re : prisme droit 17-05-19 à 12:33

Bonjour,

eh beh ...
pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué et tordu ...
et de plus il est totalement inutile d'invoquer la formule d'Euler !!

tout ça se compte directement

nombre de sommets par base = 945678/2 = 472839 (définition d'un prisme en général : deux bases identiques et aucun autre sommet)
chaque base est donc un polygone à 472839 côtés
il y a donc 472839 faces latérales, plus les 2 bases = 472841 faces
il y a 472839 cotés par base et autant d'arêtes latérales donc 472839*3 = 1418517 arêtes

tes calculs sont justes mais par une méthode complètement tordue

Posté par
nibab54
re : prisme droit 21-05-19 à 10:12

bonjour,je viens de voir votre réponse et je vous en remercie.Mes calculs sont tordus mais les réponses sont justes,alors je suis heureux pour mon gamin qui comme moi y perdait son latin.Je n'ai pas un très bon niveau mais j'essaye de l'aider au mieux.Merci a tous pour vos participations.

Posté par
malou Webmaster
re : prisme droit 21-05-19 à 10:34

cette petite fiche sans prétention du niveau collège illustre bien le propos de mathafou, et c'est bien ainsi qu'il faut traiter le sujet
Prismes droits, cylindres de révolution

Posté par
mathafou Moderateur
re : prisme droit 21-05-19 à 11:04

oui,
la "méthode" de nibab54 consistait à partir du résultat de ce seul prisme là (à base triangulaire) de 6 sommets 5 faces et 9 arêtes. pour "inférer" que tous les prismes auront un rapport du nombre de sommets au nombre d'arêtes de 9 arêtes pour 3 sommets
ce qui n'est absolument pas prouvé avec uniquement ces données là !!!!
cette preuve est absolument indispensable (mais omise !) pour avoir le droit d'appliquer la "méthode nibab54"

à ce compte là autant prétendre que le rapport du nombre de faces au nombre de sommets serait de 5 faces pour 6 sommets ! ce qui est totalement faux cette fois.

c'est essentiellement ça le défaut de sa méthode (pire l'invocation de la formule d'Euler qui n'est absolument pas au programme)

mais juste comprendre comment est fichu un prisme par définition en général et c'est tout (mes explications du 17-05-19 à 12:33) est tout de même plus propre, simple et direct que de devoir démontrer des trucs avant, bien pire de les utiliser sans les avoir prouvés.

Posté par
nibab54
re : prisme droit 21-05-19 à 11:35

re:Comme je l'ai dis plus haut j'ai un très faible niveau scolaire et je me suis débrouillé avec ce que j'avais (et vos indications),il faut comprendre que c'est difficile pour un parent comme moi d'aider son fils, même d'un niveau cinquième.J'ai le désagréable sentiment d'être jugé.Ce qui semble évident pour vous l'est beaucoup moins pour moi.Je vous remercie en tous cas pour l'aide apportée.Bonne journée a tous.

Posté par
Barney
re : prisme droit 21-05-19 à 11:40

Non, personne ne juge, mais il faut bien comprendre qu'en secondaire, on ne fait
pas des calculs pour avoir une réponse juste (et avoir un bon point),
mais que la rédaction, les explications, les opérations utilisées, les justifications , la méthode,..., sont le but de l'exercice.
le résultat numérique n'a absolument aucune importance, puisque ce n'est pas la réalité.



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