Bonjour,

il n'y a pas de figure désolé
Est-ce que vous pouvez m'aider sans la figure je vous remercie d'avance

J'ai du mal à croire que l'énoncé dise "on a représenté" sans figure à côté.

Je ne comprends pas. J'ai l'impression qu'il y a une dimension de trop.
http://homeomath.imingo.net/prisme.htm

En fait, j'arrive à suivre l'énoncé jusqu'à :

bonjour

je ne sais pas s'il y a une figure, c'est une élève qui me l'a envoyé, et je dois lui rendre avt deux h cet après-midiparce qu'après elle part.

est ce que tu peux au moins m'aider pour trouver la hauteur h de la base du prisme qui est un triangle isocèle sachant que les deux longueurs isocèles font 5 cm, que la grande Base vaut 12 cm et la petite base appelée b

Essayons.

Qu'as-tu trouvé en 1) ?

Alors pour la 1) j'ai trouvé que A d'une base était égale à 21.6 cm^2 car on sait que le volume=432 cm^3 et que le volume = A*h de plus la hauteur du prisme est égale à 20cm dc A=S/h=432/20=21.6 cm^2

OK. Mais attention, c'est H !
De plus, ce n'est pas 21,6, mais 108/5 !

Tu es sûr de l'énoncé de 2), au mot près ?

D' accord je te remerci pour la 1).
OUI la question 2) est Calculer h, puis vérifier que b= 6 cm cad la petite base du trapèze isocèle

En fait je pense que h=12/5=2.4 cm
Mais je m'aide de la suite de la question
Aire d'un trapèze=108/5
(B+b)*h/2=108/5
(12+6)*h/2=108/5
18h/2=108/5
9h=108/5
h=(108/5)/9
h=12/5=2.4 cm
Mais ca ne va pas car je dois vérifier que b=6 cm

Je n'arrive pas à aller plus loin.
L'énoncé me semble faux.

Qu'estce qui vous semble faux

Mais est ce que vous pouvez m'aider pour l'aire totale du prisme
je crois que Atotale= Aire latérale+ Aires bases
Atot=(périmètre de la base*hauteur)+ Aires bases

Mais je ne trouve pas le périmètre de la base est ce que vous pouvez m'aider

Que désigne "largeur du prisme l=12cm" ?

J e ne sais pas elle m'a rien di d'autre vous en avez besoin ou pas

Je répète : je ne comprends pas ce qu'est cette largeur.
Si elle te l'a donné, cela sert probablement à quelque chose.
Mais je ne vois pas à quoi.
Je ne parviens pas à trouver h facilement avec les données de l'énoncé.

Je continuerai avec un énoncé précis et garanti, au mot près.
Et la figure, si il y en a une.

Nicolas

Désolé, mais sinon, on n'est sûr de rien.

en fait la hauteur nest pas h=20 mais h=12
elle vient de me le dire dc
1) A= 432/12=36 cm^2
2)de plus elle me dit que sur le patron la longueur entre les bases est 20, et on sait que la hauteur du prisme est 12cm
2h+12=20
2h=20-12
2h=8
h=4

On vérifie pour b=6 cm
A=36cm^2
(B+b)*h/2=36
(12+b)*4/2=36
(12+b)*2=36
2b=36-24
2b=12
b=6

Mais je bloque trop sur l'aire totale du prisme vous pouvez m'aider

Pourquoi tu écris 2h+12=20 ?

Je croyais que h était la hauteur, non pas du prisme, mais de la base (trapèze isocèle). Comment arrives-tu à "2h+12=20" ?

Aire totale = (2 * aire de la base) + (périmètre de la base * hauteur du prisme)

D'accord donc cela revient à

Aire totale= 2*36+[(12+5+6+5)*12]
           =72+[(2*12+6+5)*12]
           =72+[(24+11)*12]
           =72+(35*12)
           =72+420
           =492 cm^2

Vous pouvez me dire si cela est juste
Un grd merci d'avance!

La première ligne a l'air bonne. Pour la suite, je n'ai pas le temps de vérifier.

Tu n'as pas répondu à ma question :
Je croyais que h était la hauteur de la base (trapèze isocèle). Comment arrives-tu à "2h+12=20" ?

Pourquoi ne réponds-tu pas à mes questions répétées ?

J'ai trouvé quelque chose, mais qui n'est pas du niveau 4ème.

Soit ABCD le trapèze servant de base au prisme.
Grande base : AB = B = 12 cm
Petite base : CD = b = ? cm
Soit H le projeté orthogonal de D sur (AB)
Hauteur du trapèze : DH = h = ? cm
Côté du trapèze : AD = c = 5 cm

On exprime l'aire du trapèze :
On en déduit b en fonction de h : (*)

D'après le théorème de Pythagore appliqué au triangle DHA :
AH² + HD² = AD²


On utilise (*) :

On multiplie chaque membre par h² et on divise par 4 :

On développe :


Solution :

On reporte dans (*), et on obtient :

Nicolas