La première question est bonne ..
Pour le reste; il faut utiliser la loi binomiale..après avoir précisé que chaque expérience est une épreuve de Bernouilli.. (indépendante, identiques, succès/échec).
Regarde ton cours.

D'accord merci
le soucis est que nous n'avons pas encore parler de bernouilli... donc je ne sais absolument pas ce que c'est

Ni la loi binomiale ?

en recherchant sur internet, j'ai trouver comme formule:
p^k(1-p)^(n-k)

donc je suppose que on remplace n par 2 vu que on veut calculer la proba de 2 lettres...

mais le K et le P je ne sais pas d'où ils viennent...

non je ne sais pas ce que c'est que la loi binomiale

salut, sans loi binomiale
3) soit X la variable aléatoire égale au nombre de lettres qui arrivent le lendemain.
a- quelles sont les valeurs prisent par X ?
X peut prendre les valeurs 0,1,2,3
b- donner, dans un tableau, la loi de proba de la variable aléatoire X
P(X=0)=(1-2/3)^3
pour P(X=1) si la lettre 1 arrive le lendemain et les deux autres non  alors on a  comme proba (2/3)*(1/3)² , et en reprenant le  meme raisonnement pour chacune des 2 autres
lettres on a en tout P(X=1)=3* (2/3)*(1/3)²
pour P(X=2)  si lettre 1 et 2 arrivent et pas lettre 3 on a alors (2/3)²*(1/3) autant de fois que de facons de prendre deux lettres qui n'arrivent pas soit en tout 3.(2/3)²*(1/3)
je te laisse calculer  P(X=3) .
c- calculer son espérance mathématique. E = n.p = 3*2/3=2 lettres en moyenne qui arrivent le lendemain

merci pour votre aide, mais je n'ai pas vraiment compris votre raisonnement...
pourquoi on prend X=0,1,2,3 ?
et d'où vient tout les multiplications de 3 qui sont dans de nombreux calculs?
merci

en faisait de la même façon que vous pour P(X=3)
on trouve P(X=3)= 3*(2/3)^3 = 8/9
Pour P(X=0) j'ai trouvé 1/27
pour P(X=1) j'ai trouvé 2/9
pour P(X=2) j'ai trouvé 4/9

Qu'en pensez-vous ?

en regardant ce que vous avez fait, je me demandais si il fallait pas multiplier aussi par 3 sachant qu'il y a trois lettres, P(X=0) ?

P(X=3) =P(3 lettres qui arrivenr le lendemain )= (2/3)^3   et c'est tout  

si on prend 0,1,2,3  pour X  on peut facilement voir pk !
0 --> aucune lettre arrive le lendemain sur les 3
1 --> 1 lettre arrive le lendemain  sur les 3
2 --> 2 lettres ".................." sur les 3
3 --> " 3  letres "........" sur les 3

salut, alors j'ai vu mon professeur aujourd'hui et il m'a expliqué 2, 3 trucs...

j'ai donc refait mon exo depuis le début:

1°) l'arbre de bernoulli est en trois étapes avec 8 issus possible à la fin.

2°) D'après le schéma de Bernoulli de la question 1, on peut en déduire qu'il y a 8 issues possibles avec seulement 3 issues qui mènent à 2 succès. la probabilité que 2 lettres arrivent le lendemain matin est donc P(X=2)= 3/8

3°a) D'après le schéma de Bernoulli, les issus possibles sont 0,1,2, et 3
donc la variable X={0,1,2,3}

3°b)  
P(X=0)= (1/3)^3
P(X=1) = 3*((2/3)*(1/3)*(1/3))
P(X=2) = 3*((2/3)*(2/3)*(1/3))
P(X=3) = (2/3)^3

3°c) on sait que l'espérance est E(X)=n*p avec n et p les paramètres de la loi Binomiale noté B(n,p). on sait que l'artisan envoir 3 lettres indépendamment par jour donc n=3. avec le schéma de Bernoulli, on a prouvé que la lettre à 2 chance sur 3 d'arriver le lendemain. on peut donc en conclure que p=2/3
E(X)= n*p =3*(2/3) = 2

3°d) je ne sais pas comment faire.

qu'en pensez vous? pouvez vous me dire si la rédactions de mes réponses est bonne ?
merci d'avance pour votre aide

c'est bien ca !

D'accord, merci pour votre réponse !!
avez vous une idée de comment faire le graphique représentant la variable X?