j'ai mis ça  pour la question 1:
loi binomiale car épreuve de Bernoulli de paramètre 0,05. On répète cette épreuve n fois de façon identique. Chaque analyse est indépendante les unes des autres.
n = n                     p = 0,05

c'est juste ?

Bonjour
Oui, c'est juste

La question 2, tu devrais pouvoir la faire sans problème maintenant que tu as répondu à la question 1

Voyons la question 3. Quelle est la définition mathématique de l'indépendance de deux événements ?

pour la question 2 je ne suis pas très sur c'est ça ?
P(X=0) =  0,599
et P(X plus grand ou égale à 2) = 1 - P(X=0) - P(X=1) = 0,086
et pour la 3 ducout c'est :
oui car 2% sont allergiques aux 2 mais l'un n'influe pas sur l'autre : ils sont indépendants.
c'est juste?

et il y a aussi ç a pour la question 3 :
P(A inter B )  = 2%

P(A) =  0,05
P(B) = 0,4

P(A) * P(B) = 0,05*0,4 = 0,02 soit 2%

donc P(A) * P(B) = P(A inter B)
donc A et B sont indépendante.

bonsoir à tous

leilaserad,
2) ok
3) ok pour ta réponse de  05-01-22 à 14:39
où tu en es pour 4) ?

Bonsoir
pour la 4 je ne sais pas comment calculer l'écart type et sigma

4. On considère la variable aléatoire Y qui suit la loi binomiale de paramètres n = 100 et p = 0,4.

que dit le cours sur l'espérance et la variance (et l'écart type) d'une loi binomiale ?

si besoin : Schéma de Bernoulli et loi binomiale

E(Y)=p donc E(Y)=0,4
et V(X)= p(1-p) = 0,4(1-0,4)
c'est ça ?

non, revois les formules (fiche indiquée ci-dessus)

L'espérance de X est E(X) = np
La variance de X est V(X) = np(1-p) = npq
l'écart -type de X = sigma de x = racine de V(X) = racine de npq

donc E(X)= 100*0,4 = 40
V(X)= 40 ( 1- 0,4 )= 24
sigma de x = racine de 24 = 2 racine de 6 c'est ça ?

exact

une question supplémentaire si tu permets:
quelle est l'interprétation de l'espérance, concrètement ?

b. Déterminer  le plus petit entier a  tel que P(Y ≤ a) > 0,025

tableur ou calculette

l'éspérence sert à prévoir la valeur moyenne obtenue pour la variable que l'on mesure si l'expérience est renouvelée un très grand nombre de fois

voilà
en moyenne, on peut s'attendre à 40 personnes allergiques à B.

je t'ai posé cette question parce tu avais écrit : E(Y)=p donc E(Y)=0,4.

écrit ainsi, cela signifierait que l'espérance d'une loi binomiale ne peut jamais être supérieure à 1...
ce qui est faux bien sûr.

d'accord merci
4b) j'ai mis a est le plus petit entier tel que : P ( X ≤ a ) soit supérieur à 0,025
b est le plus petit entier tel que : P ( X ≤ b) soit supérieur à 0,975

c'est juste ?

leilaserad
je vois que tu es occupée sur ton autre topic; il est préférable de ne pas te disperser.
termine-le tranquillement, je reviendrai ; signale-toi ici quand tu seras disponible.
a+

oui mais enfaite justement je voulais continuer les deux en meme tant car ca prend beaucoup de temps pour répondre aux question et c'est pour lundi

j'ai la calculatrice casio est ce que vous pouvez me dire comment faire pour avoir ce que vous demander

je t'ai donné une fiche en lien justement parce que c'est écrit dessus
au III 2)

le k c'est 20 ?
si c'est 20 alors P ( X ≤ 20 ) = environ 1,05 et ducout c'est supérieur à 0,025

voyons leilaserad, une probabilité supérieure à 1, ça ne te choque pas ?

tu as bien vu que derrière le 1.05... il y a E^(-5) ---  qu'est-ce que ça signifie ?

je ne sais pas je pense que je me suis tromper dans la valeur du k vous pouvez me dire il faut mettre quoi comme k ?

k, c'est 20, pas d'erreur là-dessus.

E^(-5)  sur l'écran d'une calculette, c'est 10^-5

donc,
1.053... * 1010^-5 = 0.00001053
on est loin de 0.025

* oups
1.053... * 10^-5 = 0.00001053
on est loin de 0.025

ah donc quel valeur prendre ?

à toi de trouver, en tâtonnant petit à petit  ^^

il faut prendre 27 comme k et ducout ca fait 2,20 environ * 10 puissance -3

il me semble que tu as calculé p(X=27) et non pas p(X <= 27)

vérifie
pour p(X <= 27), moi je trouve 0.0046
donc c'est pas 27 non plus

juste pour information, via excel, voici la formule à taper pour avoir les p(X<=k)

pour 21 je trouve environ 4,31 * 10 puissance -5 mais je n'arrive pas à trouver ce que vous avez trouver vous

je suis dans le tableur sur calculatrice casio j'ai mis bionomial bcd ( 20,100,0,4 ) est ce que c'est ça qui faut mettre dans x n p pour que je trouve votre résultat

ah alors là, désolée, tableur sur calculatrice, je ne sais pas faire :/

pourquoi n'essaies-tu pas plusieurs valeurs les une après les autres?

tu sais déjà que k est > 27...
essaie 28
etc

a 39 je trouve 0,46 environ c''est ça?

il faut trouver le plus petit entier a
avec k=39, il y en d'autres qui vérifient  p(X<=k) < 0.025

pardon

avant k=39

je n'arrive vraiment pas à trouver je ne comprend pas vous piuvez pas me dire comment chercher si c'est vers 40 ou plus

Le plus petit entier a tel que P(X a) 0,025 est a = 37car P(X 36) 0,239 et P(X 38) 0,382 et P(X 37) 0,305
c'est ça ?

le principe est toujours le même : on choisit judicieusement au hasard

on essaie par ex k= 10 (ou autre !)
si trop petit, hop, on essaie  k= 20
si trop petit, on essaie  k= 40
ah zut trop grand !, on essaie  k= 30

etc.
jusqu'à ce que l'on trouve le nombre a qui remplit la condition demandée

==> quand on pense avoir trouvé a,
on vérifie en calculant p(X <= a-1)   ---- celui d'avant
si  p(X <= a-1)    <  0.025,
alors on est certain d'avoir trouvé la plus petite valeur telle que p(X <=a) > 0.025

c'est 36 ?

calcule p(X<= 35), pour voir ?

puis relis mes derniers messages

ca fait 0,17 environ

... donc ce n'est toujours pas 36, puisque même avec 35 tu est déjà supérieur à 0.025.

je m'absente un peu, pour te laisser le temps de réfléchir.

quand tu auras trouvé a, tu chercheras b.

à plus tard !

je crois que j'ai trouver c'est 30 car c'est la première valeur qui est plus petite que 0,025 a 30 on est a environ 0,024

et d'accord a plus tard

Bonjour :
est-ce qu'on peut reprendre s'il vous plait
est ce que vous pouvez regarder ce que j'ai mis pour le a