bonjour
ceux qui ont le A ET le B ont été comptés deux fois en les comptant avec A et avec B donc il faut enlever une fois

J'ai un exercice avec sa solution mais je ne comprends pas la solution.
Pouvez vous m'aider ?

Voici l'enoncé
un ordinateur est considéré comme défectueux lors d'un controle qualité s'il présente 2 défauts désignés par Alpha et Béta.
Lorsque l'on prélève un lot de 1000 ordi, on constate que 100 présentent le défaut Alpha( et peut être aussi le défaut Béta) ,80 presentent le défaut Béta ( et peut être aussi Alpha) et 40 ordinateurs présentent simultanément les défauts Alpha et Béta.
Quel est la probabilité qu'un ordinateur prelévé ne présente aucun défaut.

La solution

Sur 1000 ordi, 100 presentent le défaut Alpha, 80 le défaut Béta et 40 les deux defauts .
Calculons la probabilité d'avoir une erreur Alpha, Béta ou les deux.
On a p(erreur) = p(A) + p(B) - p(AnB) = 100/1000+80/1000 -40/1000= 140/1000.
La proba qu'il n'y ait pas d'erreur est donc 1 - p(erreur) = 1 - 140/1000 soit 860/1000 =86/100

Ce que je comprends pas c'est pourquoi on soustrait p(AnB) on devrait l'ajouter puisque que c aussi un defaut (Alpha +Beta),

Merci pour votre explication.
Chris

*** message déplacé ***
_{* Océane > le multi-post n'est pas toléré sur le forum ! *}

bonjour
fais un diagramme de Venn ("en patates") et tu verras qu'en faisant p(A) + p(B) on compte deux fois ce qu'il y a au milieu ; donc on l'enlève une fois

*** message déplacé ***

ok merci

*** message déplacé ***

de rien

*** message déplacé ***