Bonjour ! J'ai un exercice de maths et trés franchement je n'y arrive arrive pas aprés mûrs reflexion je me suis dis que de l'aide serait la bien venue.
Voici le sujet :
Un square est équipé de trois bancs. Deux persones arrivent successivements et s'assoient au hasard. En faisant l'hypothése de l'équiprobabilité, on veut déterminer la probabilité que ces personnes soient assises côte à côte. On appelle A cette événement.
1er modélisation
On numérote les six places 1,2,3,4,5 et 6. Chaque paire représente les deux places occupées.
1.) Déterminer l'ensemble des issues de l'expériences.
2.) Quelles sont les issues qui vérifient l'événement A?
3.) En déduire la probabilité de A.
2éme modélisation
On note les trois bancs B1, B2 et B3. Les résulats de l'expérience peuvent alors être codés par des coples, par exemple (B1,B2): la premiére personne s'assoit sur le premier banc B1, la seconde sur le deuxiéme banc B2
1.) Construire l'arbre des possibilité de l'événement A.
2.) En déduire la probabilité de l'événement A.
Conclusion : Comparer les résultats otenus. Que peut-on en déduire?
MERCI DE VOTRE AIDE : D
Bonjour parede,
Alors allons-y pour le comptage :
1) En partant du principe que 2 personnes ne s'assoient pas à la même place et que nous avons equiprobabilité, alors l'ensemble des issues est :
(1,2)(1,3)(1,4)(1,5)(1,6)(2,1)...
Ca fait 5*6 = 30 issues.
Note : (1,2) et (2,1) sont deux issues différentes.
2) Il faut compter les cas où A est vérifié. (question : les bancs sont-ils cote à cote ? Ca changerait un peu le résultat si par exemple la place 2 et 3 ne cont pas à coté...)
3) p(A) = (nombre d'issue vérifiant A)/(nombre d'issue totale)
Bon courage.
Pour le reste, même raisonnement à mon avis.
1)
Toutes les possibilités :
(B1,B1)
(B1,B2)
(B1,B3)
(B2,B1)
...
2)
l'évènement A, c'est quand nous avons (B1,B1), (B2,B2) ou (B3,B3)
Et tu calcule la proba.
Bon courage.
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