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Probabilité 2nd

Posté par
sks 28-10-10 à 13:57

Voici mon énoncé :

Une urne contient 30 boules . Elles on chacune une couleur : rouge, bleu, vert et elle portent un numéro : 1 ou 2. On tire une boule au hasard.
Donner la composition de l'urne à partir des renseignements suivants :

- La probabilité que la boule tiré soit bleu est 1/3 ( 1 sur 3 )
- La probabilité qu'elle soit bleu et qu'elle porte le numéro 1 est 1/10
- La probabilité quelle soit rouge OU qu'elle porte le numéro 2 est 2/3
- Il y a 4 boules rouge portant le numéro 2
- Enfin, on sait qu'il y a autant de rouges que de vertes

Alors moi j'ai trouvé :

Tirer une boule bleu = 1/3 = 10/30 ( Donc 10 chances sur trente de tirer une boule bleu )
Tirer une boule bleu numéroté 1 = 1/10 = 3/30 ( Donc 3 chances sur trente de tirer une boule bleu numérotée 1 )
Pour trouver le nombre de boule bleu numéroté 2 j'ai fait : 10/30 - 3/30
Ce qui fait 7/30 d'avoir une boule bleu numérotée 2.

Aprés, je coince un peu, vous pouvez m'aider ? Merci d'avance !

Posté par
veledare : Probabilité 2nd 28-10-10 à 15:38

bonjour,
je suis d'accord avec tes résultats
si on note x,y,z le nombre de boules B,R,V de l'urne  d'après le texte p(B)=\frac{1}{3}=>\frac{x}{30}=\frac{1}{3}=>x=10
toujours d'après le texte y=z=>10+2y=30=>y=z=10

numéro12p
B\frac{3}{30}\frac{7}{30}\frac{10}{30}
R\frac{4}{30}\frac{10}{30}
V\frac{10}{30}

il faut compléter ce tableau
tu sais que p(R ou n2)=\frac{2}{3}
maisp(R ou n2)=P(R)+p(n2)-p(R\cap (n2) formule du crible

Posté par
sksre : Probabilité 2nd 28-10-10 à 20:16

Merci beaucoup pour votre aide !

Posté par
veledare : Probabilité 2nd 28-10-10 à 21:26

je t'en prie,bon courage

Posté par
sksre : Probabilité 2nd 31-10-10 à 14:18

Est-ce qu'on peut trouver le nombre de boule verte portant le numéro 1 ou 2 ?

Posté par
veledare : Probabilité 2nd 31-10-10 à 18:52

tu utilises la formule du crible que j'ai écrite
tu connaisp(R\cup n2)=\frac{2}{3},p(R)=\frac{1}{3},p(R\cap n2)=\frac{4}{30}
tu en déduis p(n2)=\frac{2}{3}-\frac{1}{3}+\frac{4}{30}=\frac{14}{30}
or (n2)=(B\cap n2)\cup(R\cap n2)\cup(V\cap n2) d'où en passant aux probabilités \frac{14}{30}=\frac{7}{30}+\frac{4}{30}+p(V\cap n2)
tu en déduis que la probabilité qu'une verte porte le n2 est égale à\frac{3}{30}donc la probabilité qu'une verte porte le n1 est\frac{1}{3}-\frac{3}{30}

Posté par
sksre : Probabilité 2nd 01-11-10 à 00:02

Ah Ouais, merci !

Posté par
wayahtre : Probabilité 2nd 01-11-10 à 00:55

bonjour;
si tu as correctement recopier l'énnoncer je pense que le prof voulaient simplement que tu lui dise:
- il y a 10 boule bleu
- 3 d'entres elles porte le numeros 1
- il y a 10 boule rouge
- 6 boule portant le n°2
- 10 verte


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