Ennoncé :
Pour certains cancer, une variété de souris présente un taux parfaitement connu de 20% de cancers spontanés.
Trois types de traitement sont utilisés sur trois lots différents de souris prises au hasard.
A la fin du premier traitement, on décèle 14 souris atteintes de cancer sur 100.
A la fin du deuxième traitement on décèle 28 souris atteinte de cancer sur 200.
A la fin du troisième traitement on 1400 souris atteintes de cancer sur 10000.
Avec les 3 traitements il n'y a plus que 14% de souris malades. Ils sont donc tous les trois efficaces et avec la même efficacités, annonce un journal.

1) Pensez-vous que l'on puisse faire cette affirmation avec les résultats indiqués.
2) Pour le premier traitement en considérant que les 100 souris prises au hasard constituent un échantillon de ce que serait la population totale si elle était traitée, donner la fourchette de sondage au seuil de 95% de la proportion de souris encore atteintes de ce cancer après ce traitement.
Peut on alors considérer à coup sûr que ce traitement est efficace.

3) de la même façon déterminer si l'un des deux autres traitements est efficace.

Ce que j'ai trouvé :

1) chaque proportion fournie correspond en effet à 14% (28/200=1400/10000=14/100).
   Donc en première approximation on peut penser que ces trois traitements ont la même
   efficacité.

2) Les conditions des expérimentation (N 100, 0,1 f 0,9) permettent d'utiliser l'approximation normale, c'est-à-dire de considérer que où est la vraie valeur inconnue de la proportion estimée par) est la variable normale réduite, et pour la première expérimentation un intervalle et on ne peut donc pas rejeter au niveau de confiance de 95 %, que la vraie proportion soit égale ou supérieure à 0,20.

question 3 je suis perdu. pouvez-vous m'aider SVP et me dire si les 2 premières questions sont justes.
Merci