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Niveau seconde
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probabilité

Posté par
let123
17-11-10 à 20:23

bonjour
Voici l'énoncé : A chaque lancer d'une pièce, le résultat est soit p(pile), soit F (face).
Une expérience consiste a lancer trois fois de suite une pièce : l'issue est un triplet.
Par exemple, ppf signifie obtenir pile au premier lancer, pile au second lancer et face au troisième lancer.
a) Déterminer l'ensemble des issues possible à l'aide d'un arbre.
b) Ecrire l'événement A "pile est apparu plus souvent que face" sous forme d'un ensemble.
c) B est l'événement "pile est apparu au second lancer" ecrire sous forme d'ensemble l'événement B, puis l'événement A (signe U à l'envers) B
Pour a) je trouve PPP FFF PFF PPF FPF

Posté par
let123
re : probabilité 17-11-10 à 22:15

personne ne peut m'aider

Posté par
cauchy77
re : probabilité 17-11-10 à 22:16

bonsoir, je vois et te dis
à tout de suite

Posté par
cauchy77
re : probabilité 17-11-10 à 22:23

a) il te suffit de dessiner un arbre à 2 branches (une pour Pile nommée P et une pour Face nommée F) pour le premier lancer
   au deuxième lancer tu redessines les mêmes branches au bout de chacune des premières P et F
   idem pour le 3ème lancer
du coup, tu auras 8 issues possibles PPP, PPF, PFP, PFF, FFF, FFP, FPF et FPP

b) A={PPP;PPF;PFP;FPP} car P apparaît 2 fois plus que F

c) B={PPP;PPF;FPF;FPP} et A inter B={PPP;PPF;FPP} puisque ces 3 éléments sont communs aux 2 ensembles A et B

Voilà!!

Posté par
let123
re : probabilité 18-11-10 à 09:51

j'ai un autre exercice voici l'énoncé :
Une urne contient 10 boules numérotés de 1 à 10. Les boules paires sont bleues, les autres sont vertes.
Déterminer l'univers associé à chacune des expériences aléatoires suivantes.
1. On tire une boule et on note sa couleur.
2. On tire une boule et on note son numéro.
3. On tire simultanement deux boules et on note l'écart entre les numéros obtenus.
4.On tire successivement avec remise 2 boules et on note la somme des numéros obtenus.
donc si je comprends bien
1) couleur verte
2) 6
3) 3 et 8 écart entre les numéros obtenus 5
4) je ne comprends pas

Posté par
veleda
re : probabilité 18-11-10 à 11:47

bonjour,
1)l'univers associé c'est{B,V}
2).......................{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}
3)........................{                  } tu dois mettre tous les écarts possibles ,le plus grand c'est (10-1)=9  et le plus petit c'est 1 par exemple (6-5),(9-8)...
ton exemple est correct
4)la première boule tirée est remise donc on peux sortir deux fois le même numéro
la plus petite somme c'est (1+1) et la plus grande (10+10)
tu comprends?

Posté par
let123
re : probabilité 18-11-10 à 12:52

j'ai pas très bien comprise la 1ere question

Posté par
let123
re : probabilité 18-11-10 à 13:16

non c'est bon j'ai compris

Posté par
let123
re : probabilité 18-11-10 à 13:38

énoncé : on dispose de six cartes sur lesquelles sont écrites les lettres c, a, r, t, o et n. Les cartes sont retournées sur la table.
Déterminer l'univers associé à chacune des expériences aléatoires suivantes.
1)On prend une carte
2)On prend successivement avec remise deux cartes
3)On prend successivement sans remise deux cartes
4)On prend simultanement deux cartes.
Pour info : dans des tirages successifs sans remise, on prend une première carte, on note ce résultat, puis on prend une deuxième carte sans remettre la première dans le paquet, qui comporte donc une carte de moins au second tirage.
donc je pense que :
1)l'univers associé c'est{c, a, r, t, o et n}
après je sais pas

Posté par
veleda
re : probabilité 18-11-10 à 15:03

tu dois ouvrir un nouveau topic quand il s'agit d'un nouvel exercice
1) d'accord
2)
l'univers associé c'est l'ensemble des couples (x,y)avec x\in{c,a,r,t,o,n}ety\in{c,a,r,t,o,n}
comme on remet la carte on peut avoir (a,a),(c,c)...
3)on ne remet pas la carte tirée en premier donc l'univers associé c'est l'ensemble des couples (x,y)avecx\in{c,a,r,t,o,n},y\in{c,a,r,t,o,n}etx\neq y

Posté par
let123
re : probabilité 07-12-10 à 10:34

bonjour
Pour le premier exercice, je n'arrive pas a faire l'arbre quelqu'un pourrait il m'aider merci

Posté par
let123
re : probabilité 19-12-10 à 12:04

bonjour
Quelqu'un pourrait t'il m'aider pour le 1er exercice car je ne trouve pas comme cauchy 77 (peut être que je me trompe)
a) il y a 8 issues équiprobables.
= {(PPP);(PPF);(PFP);(PFF);(FPP);(FPF);(FFP);(FFF)}.
b)A ={PPP ; PPF ; PFP ; PFF ; FPP ; FPF ; FFP}.
C)B = {PPP ; PPF ; FPP ; FPF}.
puis l'événement A (signe U à l'envers) B ??????????????

Posté par
veleda
re : probabilité 19-12-10 à 16:02

bonjour,
dans A tu ne dois mettre que les tirages où il y a plus de P que de F
donc PFF, FPF et FFP ne sont pas dans A => A={PPP,PPF,PFP,FPP}
A\cap B={tirages communs à A et B}={PPP,PPF,FPP}

Posté par
let123
re : probabilité 20-12-10 à 10:37

bonjour
dans cet exercice j'ai un petit soucis avec les questions 3 et 4 quelqu'un pourrait t'il m'aider merci
Une urne contient 10 boules numérotés de 1 à 10. Les boules paires sont bleues, les autres sont vertes.
Déterminer l'univers associé à chacune des expériences aléatoires suivantes.
1. On tire une boule et on note sa couleur.
2. On tire une boule et on note son numéro.
3. On tire simultanement deux boules et on note l'écart entre les numéros obtenus.
4.On tire successivement avec remise 2 boules et on note la somme des numéros obtenus.

Posté par
let123
re : probabilité 21-12-10 à 11:19

bonjour
j'ai vraiment besoin d'aide quelqu'un pourrait il m'aider merci

Réponses
1. {B ; V}
2. {1;2;3;4;5;6;7;8;9;10}
3. je n'en suis pas certaine : {(10;1); (10;2); (10;3) ; (10;4) ; (10;5) ; (10 ;6) ; (10;7) ; (10 ; 8) ; (10;9) ; (10;10) (9;1); (9;2); (9;3) ; (9;4) ; (9;5) ; (9 ;6) ; (9;7) ; (9 ; 8) ; (9;9) ; (8;1) ; (8;2) ; (8;3) ; (8;4) ; (8;5) ; (8;6) ; (8;7) ; (8;8) ; (7;1) ; 7;2) etc.....
4. je ne sais



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